Oval volumétrico. Qual é a diferença entre uma oval e uma elipse

O que é uma oval e uma elipse

oval
Elipse
Elipse

diferença entre oval e elipse

A soma das distâncias dos focos a qualquer ponto da curva é sempre a mesma e igual ao comprimento do eixo maior. Esta propriedade é utilizada por construtores e designers para projetar figuras no terreno. Se a distância dos focos for a mesma, mas maior ou menor que o comprimento do eixo maior, estamos falando de uma oval.

TheDifference.ru determinou que a diferença entre uma oval e uma elipse é a seguinte:

Propriedades. Para uma elipse, a soma das distâncias de dois focos situados no eixo maior até um ponto na curva é a mesma e igual ao comprimento do eixo central.

Executando tetos de gesso cartonado complexos e de várias camadas, muitas vezes torna-se necessário fazer um oval. Pode parecer um recorte no teto de gesso cartonado, ou pode descer um nível abaixo, em qualquer caso, para fazer um oval no teto, você deve primeiro desenhá-lo. Este não é um círculo que pode ser desenhado com um compasso feito por você mesmo a partir de um perfil. Para desenhar um oval, são necessários cálculos mais complexos e conhecimento de geometria. Basicamente, existem dois tipos de ovais. Correto e não correto. É quase impossível diferenciá-los a olho nu.

A primeira maneira é como desenhar um oval.

Uma oval incorreta pode ser desenhada inscrevendo-a em um losango. Para fazer isso, no lugar certo, desenhe os eixos coordenados e desenhe um losango equilátero do tamanho que precisamos. Agora desenhe dois arcos centrados em dois cantos opostos do losango. O raio deste arco pode ser calculado da seguinte forma. Do topo do losango, baixamos as perpendiculares aos dois lados opostos do losango. O comprimento dessas perpendiculares é o raio dos arcos de que precisamos. Na figura, as perpendiculares são desenhadas em preto e os arcos resultantes em azul.

Fazemos o mesmo com o vértice oposto do losango. Nos pontos de interseção das perpendiculares, obtemos mais dois centros para construir os dois arcos restantes. O raio desses arcos (desenhados em vermelho na figura) não será difícil de medir quando todas as linhas necessárias já tiverem sido desenhadas.

A segunda maneira de desenhar um oval

Se a figura for necessária menos precisa (aproximada), você pode desenhar um oval com um fio, dois parafusos autorroscantes e um lápis. Para fazer isso, você precisará encontrar os chamados truques ovais. Esses são exatamente os pontos em relação aos quais desenhamos os dois últimos arcos. Na foto acima, eles são mostrados em vermelho. Nesses pontos focais, aparafusamos dois parafusos autorroscantes e amarramos um fio a eles. O fio deve ser escolhido de forma que não estique. O comprimento do fio é igual ao tamanho maior do oval. Agora tudo é simples, esticamos o fio com um lápis e desenhamos uma oval.

Claro, você não pode desenhar um oval claro dessa maneira, o fio estica e é difícil segurar o lápis uniformemente. Tal oval terá que ser ajustado um pouco. Se o oval for grande, quem os conhece também não verá os erros. Se for pequeno, desenhe um oval melhor com um compasso.

oval geométrica com um eixo de simetria

3. Oval em gráficos de engenharia

Nos gráficos de engenharia, uma oval é geralmente entendida como uma figura com dois eixos de simetria, construída sobre uma combinação de quatro seções de curvas de dois raios. Os segmentos dos arcos são escolhidos de forma a garantir uma transição suave de um raio de curvatura para outro. Um ponto que se move ao longo do perímetro de uma oval está sempre em um dos dois raios fixos de curvatura (ao contrário de uma elipse em que o raio de curvatura muda constantemente).

4. Oval em geometria

Assim como na fala cotidiana, na geometria, o termo matemático "oval" ocorre nos nomes de várias figuras geométricas de forma mais ou menos oval, mas sem uma definição precisa de oval como tal. O que essas curvas têm em comum é que geralmente são fechadas, convexas, lisas (com tangente em qualquer ponto) e possuem pelo menos um eixo de simetria.

O termo "ovalóide" é usado em superfícies ovais formadas pela rotação de uma curva oval em torno de um de seus eixos de simetria.

Outros exemplos de ovais podem ser atribuídos.

Os termos matemáticos mais simples podem causar um real dor de cabeça em uma pessoa que está longe das ciências exatas. Definições como oval e elipse são confundidas não apenas por crianças em idade escolar, mas também por pessoas bastante adultas. Vamos tentar delinear as diferenças entre esses conceitos, usando expressões simples e acessíveis, evitando termos matemáticos.

Definição

ovalé um alongado fechado figura geométrica, que tem a forma correta e propriedades especiais. Inscrita em um círculo, ela possui pelo menos 4 pontos extremos, ou seja, vértices. Se dividirmos o oval com uma linha reta ao longo de dois vértices opostos, os dois segmentos obtidos como resultado esta acção, serão absolutamente idênticos.
Elipseé uma curva plana fechada, um caso especial de uma oval que tem 4 vértices nos pontos extremos. O eixo central, desenhado ao longo de dois pontos extremos opostos, contém dois pontos focais equidistantes dos vértices. A soma das distâncias dos focos a qualquer ponto na curva da elipse é um valor constante, que é igual ao comprimento do eixo central.

Comparação

Assim, a principal diferença entre esses conceitos no nível cotidiano é capturada por meio de suas definições. Existem muitas opções para construir uma oval, os eixos traçados dos pontos de seus vértices podem ter uma proporção diferente. Se estamos falando de uma elipse, então existem condições especiais sua construção. Existem 2 focos no eixo maior, equidistantes dos vértices.

A soma das distâncias dos focos a qualquer ponto da curva é sempre a mesma e igual ao comprimento do eixo maior. Esta propriedade é utilizada por construtores e designers para projetar figuras no terreno. Se a distância dos focos for a mesma, mas maior ou menor que o comprimento do eixo maior, estamos falando de uma oval.

site de descobertas

1. Volume. Um oval é um conceito mais amplo, que inclui uma elipse.
2. Propriedades. Para uma elipse, a soma das distâncias de dois focos situados no eixo maior até um ponto na curva é a mesma e igual ao comprimento do eixo central.

Definição

oval
Elipse

Comparação

A soma das distâncias dos focos a qualquer ponto da curva é sempre a mesma e igual ao comprimento do eixo maior. Esta propriedade é utilizada por construtores e designers para projetar figuras no terreno. Se a distância dos focos for a mesma, mas maior ou menor que o comprimento do eixo maior, estamos falando de uma oval.

site de descobertas

1. Propriedades. Para uma elipse, a soma das distâncias de dois focos situados no eixo maior até um ponto na curva é a mesma e igual ao comprimento do eixo central.

oval geométrica com um eixo de simetria

3. Oval em gráficos de engenharia

Nos gráficos de engenharia, uma oval é geralmente entendida como uma figura com dois eixos de simetria, construída sobre uma combinação de quatro seções de curvas de dois raios. Os segmentos dos arcos são escolhidos de forma a garantir uma transição suave de um raio de curvatura para outro. Um ponto que se move ao longo do perímetro de uma oval está sempre em um dos dois raios fixos de curvatura (ao contrário de uma elipse em que o raio de curvatura muda constantemente).

4. Oval em geometria

Assim como na fala cotidiana, na geometria, o termo matemático "oval" ocorre nos nomes de várias figuras geométricas de forma mais ou menos oval, mas sem uma definição precisa de oval como tal. O que essas curvas têm em comum é que geralmente são fechadas, convexas, lisas (com tangente em qualquer ponto) e possuem pelo menos um eixo de simetria.

O termo "ovalóide" é usado em superfícies ovais formadas pela rotação de uma curva oval em torno de um de seus eixos de simetria.

Outros exemplos de ovais podem ser atribuídos.

Os termos matemáticos mais simples podem causar uma verdadeira dor de cabeça em uma pessoa que está longe das ciências exatas. Definições como oval e elipse são confundidas não apenas por crianças em idade escolar, mas também por pessoas bastante adultas. Vamos tentar delinear as diferenças entre esses conceitos, usando expressões simples e acessíveis, evitando termos matemáticos.

O que é uma oval e uma elipse

oval- Esta é uma figura geométrica alongada fechada com uma forma regular e propriedades especiais. Inscrita em um círculo, ela possui pelo menos 4 pontos extremos, ou seja, vértices. Se você dividir o oval com uma linha reta ao longo de dois vértices opostos, os dois segmentos obtidos como resultado dessa ação serão absolutamente idênticos.
Elipseé uma curva plana fechada, um caso especial de uma oval que tem 4 vértices nos pontos extremos. O eixo central, desenhado ao longo de dois pontos extremos opostos, contém dois pontos focais equidistantes dos vértices. A soma das distâncias dos focos a qualquer ponto na curva da elipse é um valor constante, que é igual ao comprimento do eixo central.
Elipse

diferença entre oval e elipse

Assim, a principal diferença entre esses conceitos no nível cotidiano é capturada por meio de suas definições. Existem muitas opções para construir uma oval, os eixos traçados dos pontos de seus vértices podem ter uma proporção diferente. Se estamos falando de uma elipse, existem condições especiais para sua construção. Existem 2 focos no eixo maior, equidistantes dos vértices.
A soma das distâncias dos focos a qualquer ponto da curva é sempre a mesma e igual ao comprimento do eixo maior. Esta propriedade é utilizada por construtores e designers para projetar figuras no terreno. Se a distância dos focos for a mesma, mas maior ou menor que o comprimento do eixo maior, estamos falando de uma oval.

TheDifference.ru determinou que a diferença entre uma oval e uma elipse é a seguinte:

Volume. Um oval é um conceito mais amplo, que inclui uma elipse.
Propriedades. Para uma elipse, a soma das distâncias de dois focos situados no eixo maior até um ponto na curva é a mesma e igual ao comprimento do eixo central.

oval- trata-se de uma curva de caixa fechada, com dois eixos de simetria e constituída por dois círculos de apoio de mesmo diâmetro, conjugados internamente por arcos (Fig. 13.45). O oval é caracterizado por três parâmetros: comprimento, largura e raio do oval. Às vezes, apenas o comprimento e a largura do oval são especificados, sem determinar seus raios, então o problema de construir um oval tem um grande número de soluções (ver Fig. 13.45, a ... d).

Eles também usam métodos para construir ovais com base em dois círculos de referência idênticos que estão em contato (Fig. 13.46, a), se cruzam (Fig. 13.46, b) ou não se cruzam (Fig. 13.46, c). Neste caso, dois parâmetros são realmente definidos: o comprimento da oval e um de seus raios. Este problema tem muitas soluções. é obvio que R > OA não tem limite superior. Em particular R \u003d O 1 O 2(ver fig. 13.46.a, e fig. 13.46.c), e os centros cerca de 3 E cerca de 4 são definidos como os pontos de interseção dos círculos de base (ver Fig. 13.46, b). De acordo com teoria geral pontos, as conjugações são definidas em uma linha reta conectando os centros de arcos de círculos contíguos.

Construindo um oval com círculos de suporte que se tocam(o problema tem muitas soluções) ( arroz. 3.44). Dos centros dos círculos de apoio SOBRE E 0 1 com um raio igual, por exemplo, à distância entre seus centros, arcos de círculos são traçados até que eles se cruzem em pontos SOBRE 2 e Cerca de 3 .

Figura 3.44

Se de pontos SOBRE 2 e cerca de 3 desenhe linhas retas através dos centros SOBRE E O 1, então, na interseção com os círculos de suporte, obtemos pontos de conjugação COM, C1, D E D1. De pontos SOBRE 2 e cerca de 3 a partir de centros com um raio R2 conduzir arcos de conjugação.

Construindo um oval com círculos de suporte que se cruzam(o problema também tem muitas soluções) (Fig. 3.45). Dos pontos de interseção dos círculos de apoio de 2 E cerca de 3 desenhar linhas retas, por exemplo, através dos centros SOBRE E O 1 até a interseção com os círculos de referência nos pontos de junção C, C 1 D E D1, e os raios R2, igual ao diâmetro do círculo de suporte - o arco de conjugação.

Figura 3.45 Figura 3.46

Construção de uma oval ao longo de dois eixos dados AB e CD(Fig. 3.46). Abaixo está uma das muitas soluções possíveis. Um segmento é plotado no eixo vertical OE, metade do eixo maior AB. De um ponto COM como desenhar um arco do centro com um raio CE até a intersecção com o segmento CA no ponto E 1. Para o meio do segmento AE 1 restaure a perpendicular e marque os pontos de sua interseção com os eixos da oval O 1 E 0 2 . construir pontos O 3 E 0 4 , simétrica aos pontos O 1 E 0 2 sobre os eixos CD E AB. pontos O 1 E 0 3 serão os centros dos círculos de apoio de raio R1, igual ao segmento Cerca de 1A, e pontos O2 E 0 4 - centros de arcos de conjugação de raio R2, igual ao segmento Cerca de 2 C. Linhas retas conectando centros O 1 E 0 3 Com O2 E 0 4 na interseção com o oval, os pontos de junção serão determinados.

No AutoCAD, uma oval é construída usando dois círculos de referência do mesmo raio, que são:

1. Tenha um ponto de contato;

2. se cruzam;

3. não se cruzam.

Vamos considerar o primeiro caso. É construído um segmento OO 1 =2R, paralelo ao eixo X, em suas extremidades (pontos O e O 1) são colocados os centros de dois círculos de referência de raio R e os centros de dois círculos auxiliares de raio R 1 =2R. A partir dos pontos de interseção dos círculos auxiliares O 2 e O 3, são construídos os arcos CD e C 1 D 1, respectivamente. Os círculos auxiliares são removidos, então, em relação aos arcos CD e C 1 D 1, as partes internas dos círculos de suporte são cortadas. Na figura bb, a oval resultante é marcada com uma linha grossa.

Figura Construindo uma oval com círculos de suporte que se tocam com o mesmo raio

Os termos matemáticos mais simples podem causar uma verdadeira dor de cabeça em uma pessoa que está longe das ciências exatas. Definições como oval e elipse são confundidas não apenas por crianças em idade escolar, mas também por pessoas bastante adultas. Vamos tentar delinear as diferenças entre esses conceitos, usando expressões simples e acessíveis, evitando termos matemáticos.

Definição

oval- Esta é uma figura geométrica alongada fechada com uma forma regular e propriedades especiais. Inscrita em um círculo, ela possui pelo menos 4 pontos extremos, ou seja, vértices. Se você dividir o oval com uma linha reta ao longo de dois vértices opostos, os dois segmentos obtidos como resultado dessa ação serão absolutamente idênticos.
Elipseé uma curva plana fechada, um caso especial de uma oval que tem 4 vértices nos pontos extremos. O eixo central, desenhado ao longo de dois pontos extremos opostos, contém dois pontos focais equidistantes dos vértices. A soma das distâncias dos focos a qualquer ponto na curva da elipse é um valor constante, que é igual ao comprimento do eixo central.

Elipse

Comparação

Assim, a principal diferença entre esses conceitos no nível cotidiano é capturada por meio de suas definições. Existem muitas opções para construir uma oval, os eixos traçados dos pontos de seus vértices podem ter uma proporção diferente. Se estamos falando de uma elipse, existem condições especiais para sua construção. Existem 2 focos no eixo maior, equidistantes dos vértices.

A soma das distâncias dos focos a qualquer ponto da curva é sempre a mesma e igual ao comprimento do eixo maior. Esta propriedade é utilizada por construtores e designers para projetar figuras no terreno. Se a distância dos focos for a mesma, mas maior ou menor que o comprimento do eixo maior, estamos falando de uma oval.

site de descobertas

1. Volume. Um oval é um conceito mais amplo, que inclui uma elipse.
2. Propriedades. Para uma elipse, a soma das distâncias de dois focos situados no eixo maior até um ponto na curva é a mesma e igual ao comprimento do eixo central.

oval- trata-se de uma curva de caixa fechada, com dois eixos de simetria e constituída por dois círculos de apoio de mesmo diâmetro, conjugados internamente por arcos (Fig. 13.45). O oval é caracterizado por três parâmetros: comprimento, largura e raio do oval. Às vezes, apenas o comprimento e a largura do oval são especificados, sem determinar seus raios, então o problema de construir um oval tem um grande número de soluções (ver Fig. 13.45, a ... d).

Eles também usam métodos para construir ovais com base em dois círculos de referência idênticos que estão em contato (Fig. 13.46, a), se cruzam (Fig. 13.46, b) ou não se cruzam (Fig. 13.46, c). Neste caso, dois parâmetros são realmente definidos: o comprimento da oval e um de seus raios. Este problema tem muitas soluções. é obvio que R > OA não tem limite superior. Em particular R \u003d O 1 O 2(ver fig. 13.46.a, e fig. 13.46.c), e os centros cerca de 3 E cerca de 4 são definidos como os pontos de interseção dos círculos de base (ver Fig. 13.46, b). De acordo com a teoria geral dos pontos, as conjugações são definidas em uma linha reta que liga os centros dos arcos de círculos contíguos.

Construindo um oval com círculos de suporte que se tocam(o problema tem muitas soluções) ( arroz. 3.44). Dos centros dos círculos de apoio SOBRE E 0 1 com um raio igual, por exemplo, à distância entre seus centros, arcos de círculos são traçados até que eles se cruzem em pontos SOBRE 2 e Cerca de 3 .

Figura 3.44

Se de pontos SOBRE 2 e cerca de 3 desenhe linhas retas através dos centros SOBRE E O 1, então, na interseção com os círculos de suporte, obtemos pontos de conjugação COM, C1, D E D1. De pontos SOBRE 2 e cerca de 3 a partir de centros com um raio R2 conduzir arcos de conjugação.

Construindo um oval com círculos de suporte que se cruzam(o problema também tem muitas soluções) (Fig. 3.45). Dos pontos de interseção dos círculos de apoio de 2 E cerca de 3 desenhar linhas retas, por exemplo, através dos centros SOBRE E O 1 até a interseção com os círculos de referência nos pontos de junção C, C 1 D E D1, e os raios R2, igual ao diâmetro do círculo de suporte - o arco de conjugação.

Figura 3.45 Figura 3.46

Construção de uma oval ao longo de dois eixos dados AB e CD(Fig. 3.46). Abaixo está uma das muitas soluções possíveis. Um segmento é plotado no eixo vertical OE, metade do eixo maior AB. De um ponto COM como desenhar um arco do centro com um raio CE até a intersecção com o segmento CA no ponto E 1. Para o meio do segmento AE 1 restaure a perpendicular e marque os pontos de sua interseção com os eixos da oval O 1 E 0 2 . construir pontos O 3 E 0 4 , simétrica aos pontos O 1 E 0 2 sobre os eixos CD E AB. pontos O 1 E 0 3 serão os centros dos círculos de apoio de raio R1, igual ao segmento Cerca de 1A, e pontos O2 E 0 4 - centros de arcos de conjugação de raio R2, igual ao segmento Cerca de 2 C. Linhas retas conectando centros O 1 E 0 3 Com O2 E 0 4 na interseção com o oval, os pontos de junção serão determinados.

No AutoCAD, uma oval é construída usando dois círculos de referência do mesmo raio, que são:

1. Tenha um ponto de contato;

2. se cruzam;

3. não se cruzam.

Vamos considerar o primeiro caso. É construído um segmento OO 1 =2R, paralelo ao eixo X, em suas extremidades (pontos O e O 1) são colocados os centros de dois círculos de referência de raio R e os centros de dois círculos auxiliares de raio R 1 =2R. A partir dos pontos de interseção dos círculos auxiliares O 2 e O 3, são construídos os arcos CD e C 1 D 1, respectivamente. Os círculos auxiliares são removidos, então, em relação aos arcos CD e C 1 D 1, as partes internas dos círculos de suporte são cortadas. Na figura bb, a oval resultante é marcada com uma linha grossa.

Figura Construindo uma oval com círculos de suporte que se tocam com o mesmo raio

- (de lat. ovum ovo) 1) redondo oblongo. 2) uma linha curva em forma de ovo. Dicionário palavras estrangeiras incluído no idioma russo. Chudinov A.N., 1910. OVAL é uma linha redonda oblonga fechada. Dicionário de palavras estrangeiras incluído em ... ... Dicionário de palavras estrangeiras da língua russa

A, m. ovale m., alemão. Oval, ele. ovo lat. ovatus, ovalis ovóide. Círculo oblongo, coisa em forma de ovo. Intercâmbio. 159. Círculo oblongo. Dal. Contorno na forma de um círculo alongado, em forma de ovo. BAS 1. A figura é redonda ou oval sem ... ... Dicionário histórico de galicismos da língua russa

Dicionário Dália

Marido. círculo oblongo; um verdadeiro oval forma uma elipse, um longo círculo. Ovais, redondos compridos, redondos alongados, rosto comprido. qualidade das esposas. redondeza oblonga. Mandril de torno oval, rodando em dois óstios, centros, excêntrico, para ... Dicionário Explicativo de Dahl

Cm … Dicionário de sinônimos

- (de lat. ovum egg) uma curva plana fechada convexa sem pontos de canto, por exemplo. elipse... Grande Dicionário Enciclopédico

Oval, filho de Joktan (Gn 10:28), ancestral de um certo árabe. nacionalidade; ver Ebal (2) ... Enciclopédia Bíblica Brockhaus

OVAL, oval, marido. (oval francês do ovo ovo latino). forma ovóide; uma figura delimitada por uma linha curva de forma ovóide. Dicionário explicativo de Ushakov. DN Ushakov. 1935 1940... Dicionário Explicativo de Ushakov

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OVAL, a, marido. Esboço ovóide fechado de algo. Bonito sobre. rostos. Dicionário explicativo de Ozhegov. SI. Ozhegov, N.Yu. Shvedova. 1949 1992... Dicionário explicativo de Ozhegov

- (Oval, Tigela) A forma fechada de alguns signos ou suas partes, formando um círculo ou uma elipse. A inclinação dos eixos das ovais [o eixo de simetria das letras ovais] é uma característica tipográfica importante [características do tipo], que caracteriza a forma da fonte ... ... Terminologia da fonte

livros

• , Alena Rossoshinskaya. O rosto é um espelho não só da alma, mas também do bem-estar. Cada um de nós na nossa idade sonha em ser alegre, saudável e atraente. Costas retas, posição nobre da cabeça, oval firme…
• , Lykova I.A. Crianças de 5 a 10 anos adoram se desenhar e adoram observar como os adultos desenham. E nosso livro os convida a observar como o artista desenha. E ir com ele o caminho de ...