O que é uma fração numérica. Extraindo a parte inteira de uma fração imprópria Como remover a parte inteira de uma fração imprópria

Como extrair a parte inteira de uma fração imprópria? Para selecionar uma parte inteira de uma fração imprópria é necessário: Dividir o numerador pelo denominador com o resto; O quociente incompleto será a parte inteira; O resto (se houver) fornece o numerador e o divisor fornece o denominador da parte fracionária. Faça nº 1057, 1058, 1059, 1060. 1062, 1063. 1064. 7.

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números mistos

“Resumo de uma aula de matemática” - Siga o modelo. a) 4/7+2/7= (4+2)/7= 6/7 b, c, d (no tabuleiro) e) 7/9-2/9= (7-2)/9= 5 / 9 f, f, h (no quadro). 12 kg de pepinos foram colhidos na horta. 2/3 de todos os pepinos foram em conserva. 6/7-3/7=(6-3)/7=3/7 2/11+5/11=(2+5)/22=7/22 9/10-8/10=(9-8 )/10=2/10. Mostre a fração 2/8+3/8. Formule uma regra de subtração. Aprendendo novo material:

“Comparação de frações decimais” - O objetivo da lição. Compare números: conta mental. 9,85 e 6,97; 75,7 e 75,700; 0,427 e 0,809; 5.3 e 5.03; 81.21 e 81.201; 76,005 e 76,05; 3,25 e 3,502; Leia as frações: 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. 41,1; 77,81; 21.005; 0,0203. Equalize o número de casas decimais. Plano de aula. Casas de frações decimais. Aula de consolidação na 5ª série.

“Regras para arredondamento de números” - 1.8. 48. Muito bem! 3. 3. Aprenda a aplicar a regra de arredondamento com exemplos. Tente comparar. Arredonde os números inteiros para dezenas. 1. Lembre-se da regra de arredondamento de números. É conveniente trabalhar com esse número? Cem milésimos. 3. Anote o resultado. 5312. >. 2. Derive uma regra para arredondar frações decimais para um determinado dígito.

"Adição de números mistos" - 25. Exemplo 4. Encontre o valor da diferença 3 4\9-1 5\6. 3 4 \u003d 3.818; 15\6=115\18. 3 4\9=3 8\18=3+8\18=2+1+8\18=2+8\18+18\18=2+ +26\18=2 26\18. Resumo da lição na 6ª série

Resumo da lição na 5ª série

“Números mistos. Separando a parte inteira de uma fração imprópria

Durante as aulas

Tempo de organização. Saudações.

Faremos uma contagem mental e bateremos todos os recordes

Contagem verbal.

Encontre os erros

Frações corretas.

b)

Vamos escrever no quadro o que ainda não podemos comparar.

2. Execute a divisão:

45: 9=5 ; 0: 67=0; 234: 1=234;

567: 567=1; 34:17=2; uma:a=1;

3. Faça a divisão com resto:

6 = 2 (descanso. 2)

3 = 8 (descanso. 1)

48: 9 = 5 (descanso. 3)

Siga esses passos:

Não podemos resolver o último exemplo, nós o escrevemos.

Explicação do novo material

O que é mostrado na imagem? Em quantas partes o bolo está dividido? Quantas peças você pegou? Presente como uma fração.

O que há nesta foto? Percebe-se que o bolo está em bandejas diferentes. Quantas peças estão na primeira bandeja? Segundo?

Pode ser expresso como um número como este:

1 - parte inteira, - parte fracionária.

A soma das partes inteiras e fracionárias é chamadanúmero misto .

Determine na imagem qual número misto é igual a uma fração?

Ou seja, vimos a ligação entre uma fração imprópria e um número misto.

Vamos tirar conclusões: podemos transformar uma fração imprópria em um número misto, ou seja, como se diz em matemática, para extrair a parte inteira de uma fração imprópria.

A regra para extrair a parte inteira de uma fração imprópria:

Divida o numerador pelo denominador com o resto

Um quociente incompleto será uma parte inteira

O resto fornece o numerador e o divisor fornece o denominador da parte fracionária

Trabalhe no tema da lição.

Encontre a parte inteira de uma fração imprópria (junto com a turma):

Selecione a parte inteira de uma fração imprópria (no quadro-negro)

Comparar

Informação histórica.

Antigamente, na Rus', eram usadas moedas com valor inferior a um copeque:

centavo - k. Emetade - k.

Outras moedas também tinham nomes:

3 k. - altyn, 5 k. - níquel, 15 k. - cinco-altyn,

10 mil - hryvnia, 20 mil dois hryvnias,

25 mil - um quarto, 50 mil - cinquenta dólares.

Trabalho independente

Como você pode imaginar

1 hryvnia, 1 altyn, três centavos .

Reflexão

Qual é o seu humor?

Escreva a fração que melhor se adapta ao seu conhecimento:

2 (não consigo entender nada)

2 (foi interessante, mas não claro)

3 (difícil, o assunto não é interessante)

3 (foi difícil, mas com certeza farei um esforço para estudar o tema)

4 (alguns exemplos causaram dificuldades)

4 (Eu entendo, mas não posso ajudar)

5 (tudo está claro, posso ajudar outras pessoas)

Espero que sua pontuação só aumente a cada aula! E para tirar nota 5 é preciso trabalhar não só na sala de aula, mas também em casa.

Trabalho de casa.

É comum escrever sem o sinal $"+"$ como $n\frac(a)(b)$.

Exemplo 1

Por exemplo, a soma $4+\frac(3)(5)$ é escrita como $4\frac(3)(5)$. Tal entrada é chamada de fração mista, e o número que corresponde a ela é chamado de número misto.

Definição 1

número mistoé um número que é igual à soma de um número natural $n$ e uma fração ordinária própria $\frac(a)(b)$, escrita como $n\frac(a)(b)$. Neste caso, o número $n$ é chamado de $n\frac(a)(b)$, e o número $\frac(a)(b)$ é chamado de parte fracionária do número/

Para números mistos, as igualdades $n\frac(a)(b)=n+\frac(a)(b)$ e $n+\frac(a)(b)=n\frac(a)(b)$ são válido.

Exemplo 2

Por exemplo, o número $7\frac(4)(9)$ é um número misto, onde o número natural $7$ é sua parte inteira, $\frac(4)(9)$ é sua parte fracionária. Exemplos de números mistos: $17\frac(1)(2)$, $456\frac(111)(500)$, $23000\frac(4)(5)$.

Existem números em notação mista que contêm uma fração imprópria na parte fracionária. Por exemplo, $3\frac(54)(5)$, $56\frac(9)(2)$. O registro desses números pode ser representado como a soma de suas partes inteiras e fracionárias. Por exemplo, $3\frac(54)(5)=3+\frac(54)(5)$ e $56\frac(9)(2)=56+\frac(9)(2)$. Esses números não se enquadram na definição de número misto, porque a parte fracionária dos números mistos deve ser uma fração própria.

O número $0\frac(2)(7)$ também não é um número misto, porque $0$ não é um número natural.

Convertendo um número misto em uma fração imprópria

Algoritmo para converter um número misto em uma fração imprópria:

Escreva o número misto $n\frac(a)(b)$ como a soma das partes inteiras e fracionárias deste número, ou seja, na forma $n+\frac(a)(b)$.

Substitua a parte inteira do número misto original por uma fração com denominador $1$.

Adicione frações ordinárias $\frac(n)(1)$ e $\frac(a)(b)$ para obter a fração imprópria desejada igual ao número misto original.

Exemplo 3

Expresse o número misto $7\frac(3)(5)$ como uma fração imprópria.

Solução.

Vamos usar o algoritmo para converter um número misto em uma fração imprópria.

Número misto $7\frac(3)(5)=7+\frac(3)(5)$.

Vamos escrever o número $7$ como $\frac(7)(1)$.

Adicione as frações ordinárias $\frac(7)(1)+\frac(3)(5)=\frac(35)(5)+\frac(3)(5)=\frac(38)(5)$ .

Vamos escrever um breve registro desta decisão:

Responder:$7\frac(3)(5)=\frac(38)(5)$

Todo o algoritmo para converter um número misto $n\frac(a)(b)$ em uma fração imprópria se resume a \textit(fórmula para converter um número misto em uma fração imprópria):

Exemplo 4

Escreva o número misto $14\frac(3)(5)$ como uma fração imprópria.

Solução.

Vamos usar a fórmula $n\frac(a)(b)=\frac(n\cdot b+a)(b)$ para converter um número misto em uma fração imprópria. Neste exemplo $n=14$, $a=3$, $b=5$.

Obtemos $14\frac(3)(5)=\frac(14\cdot 5+3)(5)=\frac(73)(5)$.

Responder:$14\frac(3)(5)=\frac(73)(5)$

Extraindo a parte inteira de uma fração imprópria

Ao receber uma solução numérica, não é costume deixar a resposta na forma de fração imprópria. Uma fração imprópria é convertida em um número natural igual a ela (se o numerador for divisível pelo denominador), ou a parte inteira é separada da fração imprópria (se o numerador não for divisível pelo denominador).

Definição 2

Extraindo a parte inteira de uma fração imprópria chama-se a substituição de uma fração por seu número misto.

Para extrair a parte inteira de uma fração imprópria, você precisa representar a fração imprópria $\frac(a)(b)$ como um número misto $q\frac(r)(b)$, onde $q$ é um número incompleto quociente, $r$-- resto quando $a$ é dividido por $b$. Assim, a parte inteira é igual ao quociente incompleto de $a$ dividido por $b$, e o resto é igual ao numerador da parte fracionária.

Vamos provar esta afirmação. Para fazer isso, basta mostrar que $q\frac(r)(b)=\frac(a)(b)$.

Converta o número misto $q\frac(r)(b)$ em uma fração imprópria usando a fórmula:

Porque $q$ é o quociente incompleto, $r$ é o resto da divisão de $a$ por $b$, então $a=b\cdot q+r$ é verdadeiro. Assim, $\frac(q\cdot b+r)(b)=\frac(a)(b)$, de onde $q\frac(r)(b)=\frac(a)(b)$, que estava para ser mostrado.

Assim, formulamos \textit (a regra para extrair a parte inteira de uma fração imprópria) $\frac(a)(b)$:

Divida $a$ por $b$ com resto, determinando o quociente incompleto $q$ e o resto $r$.

Escreva o número misto $q\frac(r)(b)$ igual à fração original $\frac(a)(b)$.

Exemplo 5

Extraia a parte inteira da fração $\frac(107)(4)$.

Solução.

Vamos fazer a divisão de colunas:

Imagem 1.

Assim, como resultado da divisão do numerador $a=107$ pelo denominador $b=4$, obtemos o quociente incompleto $q=26$ e o resto $r=3$.

Obtemos que a fração imprópria $\frac(107)(4)$ é igual ao número misto $q\frac(r)(b)=26\frac(3)(4)$.

Responder: $\frac((\rm 107))((\rm 4))(\rm =26)\frac((\rm 3))((\rm 4))$.

Adição de um número misto e um número natural

Regra de adição para números mistos e naturais:

Para adicionar um número misto e um número natural, você precisa adicionar esse número natural à parte inteira do número misto, a parte fracionária permanece inalterada:

onde $a\frac(b)(c)$ é um número misto,

$n$ é um número natural.

Exemplo 6

Adicione o número misto $23\frac(4)(7)$ e o número $3$.

Solução.

Responder:$23\frac(4)(7)+3=26\frac(4)(7).$

Adicionando dois números mistos

Quando dois números mistos são somados, suas partes inteiras e fracionárias são somadas.

Exemplo 7

Adicione números mistos $3\frac(1)(5)$ e $7\frac(4)(7)$.

Solução.

Vamos usar a fórmula:

\ \

Responder:$10\frac(27)(35).$

Tópico da aula de matemática da 4ª série: Extraindo a parte inteira de uma fração imprópria Tópico da lição: Extraindo a parte inteira de uma fração imprópria. Objetivo didático: criar condições para a formação de novas informações educacionais. Metas e objetivos da lição: 1. Formar o conceito de número misto. 2. Formar a capacidade de isolar a parte inteira de uma fração imprópria. 3. Desenvolver competências informáticas. 4. Desenvolver a capacidade de analisar e resolver problemas de texto para encontrar uma parte de um número e um número por sua parte. 5. Desenvolva o pensamento lógico dos alunos. Resultados de aprendizagem planejados, a formação de UUD: Assunto: ampliar o conceito de número, formar a capacidade de traduzir frações impróprias em números mistos e aplicar os conhecimentos e habilidades adquiridos na execução de diversas tarefas. Meta-assunto: desenvolver a capacidade de ver um problema matemático no contexto de uma situação-problema em outras disciplinas, na vida circundante. UUD cognitivo: desenvolver ideias sobre o número; a capacidade de trabalhar com livro didático, fontes adicionais de informação (analisar, extrair as informações necessárias); a capacidade de fazer generalizações, conclusões, estabelecer relações causais. UUD comunicativo: cultivar o respeito mútuo, desenvolver a capacidade de entrar em um diálogo educativo com o professor, com os colegas, observando as normas de comportamento da fala, a capacidade de fazer perguntas, ouvir e responder às perguntas dos outros, a capacidade de apresentar uma hipótese. UUD regulatório: determinar a finalidade da tarefa, aprender a planejar as etapas do trabalho, controlar suas ações, detectar e corrigir erros, avaliar criticamente os resultados do seu trabalho e do trabalho de todos, com base nos critérios existentes, formar a capacidade de mobilização forças e energia, para superar obstáculos. UUD pessoal: formar motivação educacional, iniciativa, desenvolver as habilidades de discurso matemático oral e escrito competente, a capacidade de autoavaliar as próprias ações. Recursos: projetor multimídia, apresentação. Tipo de aula: aprendendo novo material. Etapa da aula Atividade do professor Atividade do aluno Momento organizacional Saudação, verificando a prontidão para a aula, organizando a atenção das crianças. . Incluído no ritmo empresarial da aula. Métodos, técnicas, formas utilizadas UUD Verbal Formado Ser capaz de formular seus pensamentos oralmente (UUD Comunicativo). A capacidade de ouvir e compreender a fala dos outros (UUD comunicativo). Como você entendeu pelo que leu, hoje na lição continuaremos a trabalhar com frações. Pessoal, na aula vocês deverão descobrir novos conhecimentos, mas, como vocês sabem, cada novo conhecimento está relacionado ao que já estudamos. Então vamos começar com a repetição. Contagem oral Atualização de conhecimentos e habilidades Práticas As respostas são escritas em coluna, verificamos as respostas nos slides. pronunciar na lição Ser capaz de seguir a sequência de ações (UUD regulatório). Ser capaz de converter informações de uma forma para outra (UUD Cognitivo) Ser capaz de formular seus pensamentos de forma oral e escrita (UUD Comunicativo). Enquete Blitz: Quais regras você usou quando: 1. Encontre a soma das frações. 2. Encontre a diferença entre as frações. 3. Encontre o número por parte. 4. Encontre uma peça por número. Eles dizem as regras. Participe de uma conversa com o professor. Ser capaz de formular seus pensamentos oralmente (UUD comunicativo). Ser capaz de navegar no seu sistema de conhecimento: distinguir o novo do já conhecido com a ajuda de um professor (UUD Cognitivo). A capacidade de ouvir e compreender a fala dos outros (UUD comunicativo). Estabelecimento de metas e motivação 3. Declaração do problema Verbal Ser capaz de formular seus pensamentos oralmente (UUD comunicativo). Saiba navegar. . próprio sistema de conhecimento: distinguir o novo do já conhecido com a ajuda (professores cognitivos da UUD). As crianças expressam suas opções. 4. “Formulação do problema e objetivo da lição Selecione uma parte inteira desta fração. O que você oferece? Qual você acha que é o objetivo da lição? O objetivo da aula e o tema são formulados pelos alunos. Objetivo: Aprender a isolar a parte inteira de uma fração imprópria Verbal, prático Para poder adquirir novos conhecimentos: encontre respostas para perguntas usando um livro didático, sua experiência de vida e informações obtidas em (Aula educacional UUD). Ser capaz de formular seus pensamentos oralmente; ouvir e compreender a fala (Comunicativo outro UUD). Portanto, qualquer fração imprópria pode ser representada como um número misto. A parte inteira é um número natural e a parte fracionária é uma fração própria. . . Elaboração de um algoritmo. Verbalmente visualmente prático, análise reprodutiva na aula para pronunciar de acordo com Ser capaz de elaborar coletivamente um plano (UUD Regulatório). Conheça a sequência de ações (UUD regulatório). Ser capaz de formular seus pensamentos oralmente e por escrito; ouvir e compreender a fala dos outros (UUD comunicativo) Ser capaz de seguir a sequência de ações (UUD regulatório). Ser capaz de realizar trabalhos de acordo com o plano proposto (UUD Regulamentar). pronunciar a lição sobre Assimilação de novos conhecimentos e formas de assimilação 5. Descoberta do novo: Explicação no quadro. Escreva a fração 16/5 como privada Qual regra foi usada para selecionar uma parte inteira de uma fração imprópria Para selecionar uma parte inteira de uma fração imprópria, você precisa: dividir o numerador pelo denominador com o resto; registar o quociente incompleto resultante em Ser capaz de fazer os ajustes necessários à ação após a sua conclusão com base na sua avaliação e tendo em conta a natureza dos erros cometidos (UUD regulamentar). Capacidade de autoavaliação segundo o critério de sucesso nas atividades educativas (UUD Pessoal). a base da parte inteira da fração; escreva o resto no numerador da fração; coloque o divisor no denominador da fração. 16:5=3(resto. 1)) 3 - inteiro 1 - numerador 5 - denominador 16/5 = 3 1/5 Lendo a regra no livro didático na página 26, nº 3 - no quadro negro 1 exemplo com explicação . O resto com comentários. Nº 4 (a, b, c) - de forma independente. Verificação mútua. m inteiro, n e b partes Em uma fração, o inteiro é sempre o numerador. A galera diz que a regra para encontrar o todo é preciso multiplicar 6. Formulação de novos conhecimentos. Confirmaremos nossa afirmação com uma regra do livro didático. 7. Consolidação primária 8. Educação física 9. Repetição do que foi estudado Escrevendo no quadro: m / n \u003d b Selecione onde na fração está o todo e as partes? Como encontrar o todo? Aplicando a regra, resolvemos a equação. parte C. 28, tarefa 10. Que perguntas adicionais podem ser feitas? P. 27, nº 8 - no quadro (a, b, c) - 3 alunos decidem. O restante resolve em pares (d) Verificação Análise do problema. Solução de autogravação. Respondendo às perguntas, eles analisam seu trabalho na aula. Resumindo a aula Verbal, análise 10. Resumo da aula: O que você aprendeu na aula? Extraia a parte inteira de uma fração imprópria. Verbalmente visual A que conclusão você chegou? Para separar a parte inteira de uma fração imprópria, divida seu numerador pelo denominador, o quociente será a parte inteira, o resto será o numerador e o divisor será o denominador da fração. E agora vamos verificar como você aprendeu isso. Execute por conta própria. (verificação mútua). Informações sobre o trabalho de casa Reflexão 11. Trabalho de casa: C. 26, No. 4 (d, e, f), aprenda a regra na pág. 26 e pág. 28 #11 Se você acha que entendeu o tema da lição de hoje, então pinte o pedaço de papel com um lápis verde. o que não se você acha que aprendeu material suficiente em amarelo. Se você acha que não entendeu o tema da lição de hoje em vermelho. Autoavaliação Ser capaz de avaliar a correcção da execução de uma acção ao nível de uma avaliação retrospectiva adequada. (UUD regulatório). com base na capacidade de autoavaliação do critério de sucesso das atividades educativas (UUD Pessoal).

Você quer se sentir como um sapador? Então esta lição é para você! Porque agora estudaremos frações - são objetos matemáticos tão simples e inofensivos que superam o resto do curso de álgebra em sua capacidade de “tirar o cérebro”.

O principal perigo das frações é que elas ocorrem na vida real. Nisto diferem, por exemplo, de polinômios e logaritmos, que podem ser aprovados e facilmente esquecidos após o exame. Portanto, o material apresentado nesta lição, sem exagero, pode ser chamado de explosivo.

Uma fração numérica (ou simplesmente uma fração) é um par de números inteiros escritos através de uma barra ou barra horizontal.

Frações escritas através de uma barra horizontal:

As mesmas frações escritas com uma barra:
5/7; 9/(−30); 64/11; (−1)/4; 12/1.

Normalmente as frações são escritas em uma linha horizontal - é mais fácil trabalhar com elas e ficam melhores. O número escrito em cima é chamado de numerador da fração, e o número escrito em baixo é chamado de denominador.

Qualquer número inteiro pode ser representado como uma fração com denominador 1. Por exemplo, 12 = 12/1 é a fração do exemplo acima.

Em geral, você pode colocar qualquer número inteiro no numerador e no denominador de uma fração. A única restrição é que o denominador deve ser diferente de zero. Lembre-se da boa e velha regra: “Você não pode dividir por zero!”

Se o denominador ainda for zero, a fração é chamada indefinida. Tal registro não faz sentido e não pode participar dos cálculos.

Propriedade básica de uma fração

As frações a /b e c /d são chamadas iguais se ad = bc.

Desta definição segue-se que a mesma fração pode ser escrita de maneiras diferentes. Por exemplo, 1/2 = 2/4 porque 1 4 = 2 2. Claro, existem muitas frações que não são iguais entre si. Por exemplo, 1/3 ≠ 5/4 porque 1 4 ≠ 3 5.

Surge uma questão razoável: como encontrar todas as frações iguais a uma dada? Damos a resposta na forma de uma definição:

A principal propriedade de uma fração é que o numerador e o denominador podem ser multiplicados pelo mesmo número diferente de zero. Isso resultará em uma fração igual à dada.

Esta é uma propriedade muito importante - lembre-se dela. Com a ajuda da propriedade básica de uma fração, muitas expressões podem ser simplificadas e abreviadas. No futuro, ele “emergirá” constantemente na forma de várias propriedades e teoremas.

Frações incorretas. Seleção de toda a parte

Se o numerador for menor que o denominador, tal fração é chamada de própria. Caso contrário (isto é, quando o numerador é maior ou pelo menos igual ao denominador), a fração é chamada de fração imprópria e uma parte inteira pode ser distinguida nela.

A parte inteira é escrita como um número grande antes da fração e tem a seguinte aparência (marcada em vermelho):

Para isolar a parte inteira em uma fração imprópria, você precisa seguir três passos simples:

1. Descubra quantas vezes o denominador cabe no numerador. Em outras palavras, encontre o número inteiro máximo que, quando multiplicado pelo denominador, ainda será menor que o numerador (no caso extremo, igual). Esse número será a parte inteira, então escrevemos na frente;
2. Multiplique o denominador pela parte inteira encontrada na etapa anterior e subtraia o resultado do numerador. O “toco” resultante é chamado de resto da divisão, será sempre positivo (em casos extremos, zero). Anotamos no numerador da nova fração;
3. Reescrevemos o denominador inalterado.

Bem, é difícil? À primeira vista, pode ser difícil. Mas é preciso um pouco de prática – e você fará isso quase verbalmente. Por enquanto, dê uma olhada nos exemplos:

Tarefa. Selecione a parte inteira nas frações fornecidas:

Em todos os exemplos, a parte inteira é destacada em vermelho e o restante da divisão em verde.

Preste atenção na última fração, onde o resto da divisão acabou sendo zero. Acontece que o numerador é completamente dividido pelo denominador. Isso é bastante lógico, porque 24: 6 = 4 é um fato severo da tabuada.

Se tudo for feito corretamente, o numerador da nova fração será necessariamente menor que o denominador, ou seja, fração torna-se correta. Observo também que é melhor destacar toda a parte logo no final da tarefa, antes de escrever a resposta. Caso contrário, você poderá complicar significativamente os cálculos.

Transição para fração imprópria

Existe também uma operação inversa, quando nos livramos da parte inteira. Isso é chamado de transição de fração imprópria e é muito mais comum porque é muito mais fácil trabalhar com frações impróprias.

A transição para uma fração imprópria também é feita em três etapas:

1. Multiplique a parte inteira pelo denominador. O resultado pode ser números bastante grandes, mas não devemos ficar envergonhados;
2. Adicione o número resultante ao numerador da fração original. Escreva o resultado no numerador de uma fração imprópria;
3. Reescreva o denominador - novamente, sem alteração.

Aqui estão exemplos específicos:

Tarefa. Converta para uma fração imprópria:

Para maior clareza, a parte inteira é novamente destacada em vermelho e o numerador da fração original é verde.

Considere o caso em que o numerador ou denominador de uma fração é um número negativo. Por exemplo:

Em princípio, não há nada de criminoso nisso. No entanto, trabalhar com tais frações pode ser inconveniente. Portanto, em matemática é costume considerar os sinais de menos como um sinal de fração.

Isso é muito fácil de fazer se você se lembrar das regras:

1. Mais vezes menos é igual a menos. Portanto, se houver um número negativo no numerador e um número positivo no denominador (ou vice-versa), fique à vontade para riscar o menos e colocá-lo antes da fração inteira;
2. “Duas negativas fazem uma afirmativa”. Quando o menos está no numerador e no denominador, simplesmente os riscamos - nenhuma ação adicional é necessária.

É claro que estas regras também podem ser aplicadas na direção oposta, ou seja, você pode adicionar um sinal de menos sob o sinal de fração (na maioria das vezes no numerador).

Deliberadamente não consideramos o caso de “mais sobre mais” - com ele, eu acho, tudo está claro de qualquer maneira. Vamos dar uma olhada em como essas regras funcionam na prática:

Tarefa. Retire os pontos negativos das quatro frações escritas acima.

Preste atenção na última fração: ela já tem um sinal de menos na frente. Porém, é “queimado” de acordo com a regra “menos vezes menos dá mais”.

Além disso, não mova os sinais negativos em frações com uma parte inteira destacada. Essas frações são primeiro convertidas em frações impróprias - e só então começam a ser calculadas.