Teoria da interação de contato de sólidos deformáveis ​​com contornos circulares, levando em consideração as características mecânicas e microgeométricas das superfícies kravchuk alexander stepanovich. Análise de publicações científicas no âmbito da mecânica de interação de contato K

O desenvolvimento da tecnologia apresenta novos desafios no estudo do desempenho das máquinas e seus elementos. Aumentar sua confiabilidade e durabilidade é o fator mais importante para determinar o crescimento da competitividade. Além disso, o prolongamento da vida útil de máquinas e equipamentos, mesmo em pequena escala com alta saturação de tecnologia, equivale ao comissionamento de novas capacidades de produção significativas.

O estado da arte na teoria dos fluxos de trabalho da máquina combinado com extensas técnicas experimentais para determinar cargas de trabalho e alto nível O desenvolvimento da teoria aplicada da elasticidade, com o conhecimento disponível das propriedades físicas e mecânicas dos materiais, torna possível garantir a resistência total das peças de máquinas e aparelhos com uma garantia bastante grande contra quebra em condições normais de serviço. Ao mesmo tempo, a tendência para a diminuição dos indicadores de peso e tamanho destes últimos com um aumento simultâneo da sua saturação de energia torna necessária a revisão das abordagens e pressupostos conhecidos na determinação do estado de tensão das peças e exige o desenvolvimento de novos modelos de cálculo, bem como o aperfeiçoamento dos métodos experimentais de pesquisa. A análise e classificação de falhas de produtos de engenharia mecânica mostraram que a principal causa de falha em condições operacionais não é a quebra, mas o desgaste e danos em suas superfícies de trabalho.

O aumento do desgaste das peças nas juntas em alguns casos viola o aperto do espaço de trabalho da máquina, em outros - o regime normal de lubrificação, no terceiro - leva à perda da precisão cinemática do mecanismo. Desgaste e danos às superfícies reduzem a resistência à fadiga das peças e podem causar sua destruição após uma certa vida útil com concentradores estruturais e tecnológicos menores e tensões nominais baixas. Assim, o aumento do desgaste interrompe a interação normal das peças nas montagens, pode causar cargas adicionais significativas e causar danos acidentais.

Tudo isso atraiu uma ampla gama de cientistas de várias especialidades, designers e tecnólogos para o problema de aumentar a durabilidade e confiabilidade das máquinas, o que possibilitou não apenas desenvolver uma série de medidas para aumentar a vida útil das máquinas e criar métodos racionais para cuidar deles, mas também com base nas conquistas da física, química e ciência dos metais para lançar as bases para a doutrina de fricção, desgaste e lubrificação em mates.

Atualmente, esforços significativos de engenheiros em nosso país e no exterior são direcionados para encontrar maneiras de resolver o problema de determinar as tensões de contato das partes em interação, uma vez que para a transição do cálculo do desgaste dos materiais para os problemas de resistência ao desgaste estrutural, os problemas de contato da mecânica de um sólido deformável têm um papel decisivo. As soluções de problemas de contato da teoria da elasticidade para corpos com contornos circulares são de importância essencial para a prática da engenharia. Eles formam a base teórica para o cálculo de elementos de máquinas como rolamentos, juntas giratórias, alguns tipos de engrenagens, conexões de interferência.

Os estudos mais extensos foram realizados usando métodos analíticos. É a presença de conexões fundamentais entre a análise complexa moderna e a teoria do potencial com um campo tão dinâmico como a mecânica que determinou seu rápido desenvolvimento e uso na pesquisa aplicada. A utilização de métodos numéricos amplia significativamente as possibilidades de análise do estado de tensão na área de contato. Ao mesmo tempo, o volume do aparato matemático, a necessidade de usar ferramentas de computação poderosas dificulta significativamente o uso de desenvolvimentos teóricos existentes na resolução de problemas aplicados. Assim, uma das direções tópicas no desenvolvimento da mecânica é obter soluções aproximadas explícitas para os problemas colocados, garantindo a simplicidade de sua implementação numérica e descrevendo o fenômeno em estudo com precisão suficiente para a prática. Entretanto, apesar dos sucessos alcançados, ainda é difícil obter resultados satisfatórios levando em consideração as características de projeto local e microgeometria dos corpos em interação.

Deve-se notar que as propriedades do contato têm um impacto significativo nos processos de desgaste, pois, devido à discrição do contato, as microrrugosidades tocam apenas em áreas separadas que formam a área real. Além disso, as saliências formadas durante o processamento são diversas em forma e têm uma distribuição diferente de alturas. Portanto, ao modelar a topografia de superfícies, é necessário introduzir parâmetros que caracterizam a superfície real nas leis estatísticas de distribuição.

Tudo isso requer o desenvolvimento de uma abordagem unificada para resolver problemas de contato levando em consideração o desgaste, que leva em consideração tanto a geometria das partes que interagem, características microgeométricas e reológicas das superfícies, suas características de resistência ao desgaste e a possibilidade de obter uma estimativa aproximada solução com o menor número de parâmetros independentes.

Conexão de trabalho com grandes programas científicos, temas. Os estudos foram realizados de acordo com os seguintes tópicos: "Desenvolver um método para calcular tensões de contato com interação de contato elástico de corpos cilíndricos, não descritos pela teoria de Hertz" (Ministério da Educação da República da Bielorrússia, 1997, No. GR 19981103); "Influência da microrrugosidade das superfícies de contato na distribuição das tensões de contato na interação de corpos cilíndricos com raios semelhantes" (Belarusian Republican Foundation for Fundamental Research, 1996, No. GR 19981496); "Desenvolver um método para prever o desgaste de rolamentos deslizantes, levando em consideração as características topográficas e reológicas das superfícies das peças em interação, bem como a presença de revestimentos antifricção" (Ministério da Educação da República da Bielorrússia, 1998 , No. GR 1999929); "Modelagem da interação de contato das peças da máquina, levando em consideração a aleatoriedade das propriedades reológicas e geométricas da camada superficial" (Ministério da Educação da República da Bielorrússia, 1999 No. GR 20001251)

Propósito e objetivos do estudo. Desenvolvimento de um método unificado para previsão teórica da influência das características geométricas e reológicas da rugosidade superficial dos sólidos e da presença de revestimentos no estado de tensão na área de contato, bem como o estabelecimento com base nisso dos padrões de mudança na rigidez de contato e resistência ao desgaste de mates usando o exemplo da interação de corpos com contornos circulares.

Para atingir esse objetivo, é necessário resolver os seguintes problemas:

Desenvolver um método para a solução aproximada de problemas na teoria da elasticidade e viscoelasticidade na interação de contato de um cilindro e uma cavidade cilíndrica em uma placa usando um número mínimo de parâmetros independentes.

Desenvolver um modelo não local da interação de contato de corpos, levando em consideração as características microgeométricas e reológicas das superfícies, bem como a presença de revestimentos plásticos.

Fundamentar uma abordagem que permite corrigir a curvatura de superfícies em interação devido à deformação da rugosidade.

Desenvolver um método para a solução aproximada de problemas de contato para um disco e revestimentos isotrópicos, ortotrópicos com anisotropia cilíndrica e de envelhecimento viscoelástico em um furo em uma placa, levando em consideração sua deformabilidade transversal.

Construa um modelo e determine a influência das características microgeométricas da superfície de um corpo sólido na interação de contato com um revestimento plástico no contracorpo.

Desenvolver um método de resolução de problemas tendo em conta o desgaste de corpos cilíndricos, a qualidade das suas superfícies, bem como a presença de revestimentos anti-fricção.

O objeto e objeto do estudo são problemas mistos não clássicos da teoria da elasticidade e viscoelasticidade para corpos com contornos circulares, tendo em conta a não localidade das características topográficas e reológicas das suas superfícies e revestimentos, a exemplo dos quais um método complexo para analisar a mudança no estado de tensão na área de contato dependendo dos indicadores de qualidade é desenvolvido neste trabalho.

Hipótese. Na resolução dos problemas de fronteira definidos, tendo em conta a qualidade da superfície dos corpos, é utilizada uma abordagem fenomenológica, segundo a qual a deformação da rugosidade é considerada como a deformação da camada intermédia.

Problemas com condições de contorno variáveis ​​no tempo são considerados quase-estáticos.

Metodologia e métodos da pesquisa. Na condução da pesquisa, foram utilizadas as equações básicas da mecânica de um corpo sólido deformável, tribologia e análise funcional. Foi desenvolvido e fundamentado um método que permite corrigir a curvatura de superfícies carregadas devido a deformações de microrrugosidades, o que simplifica muito as transformações analíticas em andamento e permite obter dependências analíticas para o tamanho da área de contato e tensões de contato, tendo em conta os parâmetros indicados sem assumir a pequenez do valor do comprimento de base para medir as características de rugosidade relativas às dimensões áreas de contacto.

Ao desenvolver um método para a previsão teórica do desgaste da superfície, os fenômenos macroscópicos observados foram considerados como o resultado da manifestação de relações estatisticamente médias.

A fiabilidade dos resultados obtidos no trabalho é confirmada por comparações das soluções teóricas obtidas e dos resultados de estudos experimentais, bem como pela comparação com os resultados de algumas soluções encontradas por outros métodos.

Novidade científica e importância dos resultados obtidos. Pela primeira vez, usando o exemplo da interação de contato de corpos com limites circulares, uma generalização de estudos foi realizada e um método unificado para previsão teórica complexa da influência de características geométricas e reológicas não locais de superfícies rugosas de corpos em interação e a presença de revestimentos no estado de tensão, rigidez de contato e resistência ao desgaste das interfaces foi desenvolvida.

O complexo de pesquisas realizadas permitiu apresentar na dissertação um método teoricamente fundamentado para a resolução de problemas de mecânica dos sólidos, baseado na consideração consistente de fenômenos observados macroscopicamente, como resultado da manifestação de ligações microscópicas mediadas estatisticamente sobre uma área significativa da superfície de contato.

Como parte da solução do problema:

É proposto um modelo tridimensional não local da interação de contato de corpos sólidos com rugosidade superficial isotrópica.

Um método foi desenvolvido para determinar a influência das características da superfície dos sólidos na distribuição de tensão.

Investiga-se a equação integro-diferencial obtida em problemas de contato para corpos cilíndricos, que permitiu determinar as condições de existência e unicidade de sua solução, bem como a precisão das aproximações construídas.

Significado prático (econômico, social) dos resultados obtidos. Os resultados do estudo teórico foram levados a métodos aceitáveis ​​para uso prático e podem ser aplicados diretamente nos cálculos de engenharia de rolamentos, rolamentos deslizantes e engrenagens. A utilização das soluções propostas reduzirá o tempo de criação de novas estruturas de construção de máquinas, bem como preverá suas características de serviço com grande precisão.

Alguns dos resultados da pesquisa realizada foram implementados no NLP "Cycloprivod", NPO "Altech".

As principais disposições da dissertação apresentada para defesa:

Solução aproximada do problema da mecânica de um sólido deformado na interação de contato de um cilindro liso e uma cavidade cilíndrica em uma placa, descrevendo o fenômeno em estudo com precisão suficiente usando um número mínimo de parâmetros independentes.

Solução de problemas de valores de contorno não locais da mecânica de um corpo sólido deformável, tendo em conta as características geométricas e reológicas das suas superfícies, com base num método que permite corrigir a curvatura de superfícies em interação devido à deformação da rugosidade. A ausência de uma suposição sobre a pequenez das dimensões geométricas dos comprimentos de base da medição da rugosidade em comparação com as dimensões da área de contato permite-nos proceder ao desenvolvimento de modelos multiníveis de deformação da superfície dos sólidos.

Construção e fundamentação de um método de cálculo dos deslocamentos de contorno de corpos cilíndricos devido à deformação de camadas superficiais. Os resultados obtidos permitem desenvolver uma abordagem teórica que determine a rigidez de contacto dos mates, tendo em conta a influência conjunta de todas as características do estado das superfícies dos corpos reais.

Modelagem da interação viscoelástica entre um disco e uma cavidade em uma placa feita de material envelhecido, cuja facilidade de implementação dos resultados permite que sejam usados ​​para uma ampla gama de problemas aplicados.

Solução aproximada de problemas de contato para um disco e isotrópico, ortotrópico com anisotropia cilíndrica, bem como revestimentos viscoelásticos de envelhecimento em um furo em uma placa, levando em consideração sua deformabilidade transversal. Isso permite avaliar o efeito de revestimentos compostos com baixo módulo de elasticidade no carregamento de interfaces.

Construção de um modelo não local e determinação da influência das características da rugosidade da superfície de um corpo sólido na interação de contato com um revestimento plástico no contracorpo.

Desenvolvimento de um método para resolução de problemas de valor limite, tendo em conta o desgaste de corpos cilíndricos, a qualidade das suas superfícies, bem como a presença de revestimentos anti-fricção. Com base nisso, foi proposta uma metodologia que enfoca métodos matemáticos e físicos no estudo da resistência ao desgaste, o que permite, ao invés de estudar unidades reais de atrito, focar no estudo de fenômenos que ocorrem na área de contato.

Contribuição pessoal do requerente. Todos os resultados apresentados para defesa foram obtidos pessoalmente pelo autor.

Aprovação dos resultados da dissertação. Os resultados da pesquisa apresentados na dissertação foram apresentados em 22 conferências e congressos internacionais, bem como conferências da CEI e países republicanos, entre eles: "Leituras de Pontryagin - 5" (Voronezh, 1994, Rússia), "Modelos matemáticos de processos físicos e suas propriedades" ( Taganrog, 1997, Rússia), Nordtrib"98 (Ebeltoft, 1998, Dinamarca), matemática numérica e mecânica computacional - "NMCM"98" (Miskolc, 1998, Hungria), "Modelagem"98" ( Praha, 1998, República Tcheca), 6º Simpósio Internacional sobre Creep and Coupled Processes (Bialowieza, 1998, Polônia), "Métodos computacionais e produção: realidade, problemas, perspectivas" (Gomel, 1998, Bielo-Rússia), "Compósitos de polímeros 98" ( Gomel, 1998, Bielorrússia), " Mechanika"99" (Kaunas, 1999, Lituânia), II Congresso Bielorrusso de Mecânica Teórica e Aplicada

Minsk, 1999, Bielorrússia), Internat. conf. Em Reologia de Engenharia, ICER"99 (Zielona Gora, 1999, Polônia), "Problemas de resistência de materiais e estruturas no transporte" (São Petersburgo, 1999, Rússia), Conferência Internacional sobre Problemas Multicampos (Stuttgart, 1999, Alemanha).

Publicação de resultados. Com base nos materiais da dissertação, foram publicados 40 trabalhos impressos, dentre eles: 1 monografia, 19 artigos em periódicos e coleções, incluindo 15 artigos de autoria pessoal. O número total de páginas de materiais publicados é 370.

A estrutura e âmbito da dissertação. A dissertação é composta por uma introdução, sete capítulos, uma conclusão, uma lista de referências e um apêndice. O volume total da dissertação é de 275 páginas, incluindo o volume ocupado pelas ilustrações - 14 páginas, tabelas - 1 página. O número de fontes utilizadas inclui 310 itens.

CONCLUSÃO

No decurso da investigação realizada, foram colocados e resolvidos vários problemas estáticos e quase-estáticos da mecânica de um corpo sólido deformável. Isso nos permite formular as seguintes conclusões e indicar os resultados:

1. As tensões de contato e a qualidade da superfície são um dos principais fatores determinantes da durabilidade das estruturas de construção de máquinas, o que, combinado com a tendência de redução dos indicadores de peso e tamanho das máquinas, o uso de novas soluções tecnológicas e estruturais, leva ao necessidade de revisar e refinar as abordagens e suposições usadas na determinação do estado de tensão, deslocamentos e desgaste em mates. Por outro lado, a complexidade do aparato matemático, a necessidade de usar ferramentas de computação poderosas dificultam significativamente o uso de desenvolvimentos teóricos existentes na solução de problemas aplicados e definem uma das principais direções no desenvolvimento da mecânica para obter soluções aproximadas explícitas para os problemas problemas colocados, garantindo a simplicidade da sua implementação numérica.

2. É construída uma solução aproximada do problema de mecânica de um sólido deformável na interação de contato de um cilindro e uma cavidade cilíndrica em uma placa com um número mínimo de parâmetros independentes, que descreve o fenômeno em estudo com precisão suficiente.

3. Pela primeira vez são resolvidos problemas de valores de contorno não locais da teoria da elasticidade tendo em conta as características geométricas e reológicas da rugosidade com base num método que permite corrigir a curvatura de superfícies em interação. A ausência de suposição sobre a pequenez das dimensões geométricas dos comprimentos de base da medição da rugosidade em comparação com as dimensões da área de contato permite formular e resolver corretamente problemas de interação de corpos sólidos, levando em consideração a microgeometria de suas superfícies em tamanhos de contato relativamente pequenos, e também proceder à criação de modelos multiníveis de deformação de rugosidade.

4. É proposto um método para calcular os maiores deslocamentos de contato na interação de corpos cilíndricos. Os resultados obtidos permitiram construir uma abordagem teórica que determina a rigidez de contacto dos mates, tendo em conta as características microgeométricas e mecânicas das superfícies de corpos reais.

5. Foi efectuada a simulação da interacção viscoelástica entre o disco e a cavidade numa placa de material envelhecido, cuja simplicidade de implementação permite a sua utilização para uma vasta gama de problemas aplicados.

6. São resolvidos problemas de contacto para um disco e revestimentos isotrópicos, ortotrópicos com anisotropia cilíndrica e viscoelásticos sobre um furo numa placa, tendo em conta a sua deformabilidade transversal. Isso permite avaliar o efeito de revestimentos antifricção compostos com baixo módulo de elasticidade.

7. Um modelo é construído e a influência da microgeometria da superfície de um dos corpos em interação e a presença de revestimentos plásticos na superfície do contracorpo são determinadas. Isso torna possível enfatizar a influência principal das características de superfície de corpos compostos reais na formação da área de contato e das tensões de contato.

8. Um método geral foi desenvolvido para resolver corpos cilíndricos, a qualidade de seus revestimentos antifricção. problemas de valor de contorno, tendo em conta o desgaste das superfícies, bem como a presença

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