Análise de publicações científicas no âmbito da mecânica de interação de contato. Teoria aplicada da interação de contato de corpos elásticos e a criação com base nos processos de modelagem de rolamentos de fricção com geometria racional Convergência relativa de dois

1. Análise de publicações científicas no âmbito da mecânica de interação de contato 6

2. Análise da influência das propriedades físicas e mecânicas dos materiais dos pares de contacto na zona de contacto no âmbito da teoria da elasticidade na implementação do problema de ensaio de interação de contacto com uma solução analítica conhecida. 13

3. Investigação do estado de tensão de contato de elementos de uma peça de rolamento esférica em uma formulação axissimétrica. 34

3.1. Análise numérica do projeto de conjuntos de rolamentos. 35

3.2. Investigação da influência de ranhuras com lubrificante em uma superfície deslizante esférica no estado de tensão do conjunto de contato. 43

3.3. Estudo numérico do estado de tensão do nó de contato em materiais diferentes camada antifricção. 49

Conclusões.. 54

Referências.. 57

Análise de publicações científicas no âmbito da mecânica da interação de contato

Muitos componentes e estruturas usados ​​em engenharia mecânica, construção, medicina e outros campos operam nas condições de interação de contato. Estes são, via de regra, elementos críticos caros e de difícil reparo, que estão sujeitos a requisitos crescentes de resistência, confiabilidade e durabilidade. Em conexão com a ampla aplicação da teoria da interação de contato em engenharia mecânica, construção e outras áreas da atividade humana, tornou-se necessário considerar a interação de contato de corpos de configuração complexa (estruturas com revestimentos antifricção e interlayers, corpos em camadas, contato não linear, etc.), com condições de contorno complexas na zona de contato, em condições estáticas e dinâmicas. Os fundamentos da mecânica da interação de contato foram lançados por G. Hertz, V.M. Aleksandrov, LA Galin, K. Johnson, I.Ya. Shtaerman, L. Goodman, A.I. Lurie e outros cientistas nacionais e estrangeiros. Considerando a história do desenvolvimento da teoria da interação de contato, o trabalho de Heinrich Hertz "Sobre o contato de corpos elásticos" pode ser apontado como fundamento. Ao mesmo tempo, esta teoria é baseada na teoria clássica da elasticidade e da mecânica contínua, e foi apresentada à comunidade científica na Berlin Physical Society no final de 1881. Os cientistas observaram a importância prática do desenvolvimento da teoria do contato interação, e a pesquisa de Hertz continuou, embora a teoria não tenha recebido o devido desenvolvimento. A teoria inicialmente não se difundiu, pois determinou seu tempo e ganhou popularidade apenas no início do século passado, durante o desenvolvimento da engenharia mecânica. Ao mesmo tempo, pode-se notar que a principal desvantagem da teoria de Hertz é sua aplicabilidade apenas para corpos idealmente elásticos em superfícies de contato, sem levar em conta o atrito nas superfícies de contato.

No momento, a mecânica da interação de contato não perdeu sua relevância, mas é um dos tópicos que mais rapidamente esvoaça na mecânica de um deformável corpo sólido. Ao mesmo tempo, cada tarefa da mecânica de interação de contato carrega uma enorme quantidade de pesquisa teórica ou aplicada. O desenvolvimento e aperfeiçoamento da teoria do contato, quando proposto por Hertz, foi continuado por um grande número de cientistas estrangeiros e nacionais. Por exemplo, Alexandrov V.M. Chebakov M.I. considera problemas para um semiplano elástico sem levar em conta e levando em conta o atrito e a coesão, também em suas formulações, os autores levam em consideração a lubrificação, o calor liberado pelo atrito e o desgaste. Métodos numérico-analíticos para resolver problemas espaciais não clássicos da mecânica das interações de contato são descritos no quadro da teoria linear da elasticidade. Um grande número de autores trabalhou no livro, que reflete o trabalho até 1975, cobrindo uma grande quantidade de conhecimento sobre interação de contato. Este livro contém os resultados da solução de problemas de contato estáticos, dinâmicos e de temperatura para corpos elásticos, viscoelásticos e plásticos. Uma edição semelhante foi publicada em 2001 contendo métodos atualizados e resultados para resolver problemas na mecânica de interação de contato. Ele contém obras de autores não apenas nacionais, mas também estrangeiros. N.Kh. Harutyunyan e A.V. Manzhirov em sua monografia investigou a teoria da interação de contato de corpos em crescimento. Um problema foi proposto para problemas de contato não estacionário com uma área de contato dependente do tempo e métodos para resolução foram apresentados em .Seimov V.N. estudou interação dinâmica de contato, e Sarkisyan V.S. problemas considerados para meios-planos e tiras. Em sua monografia, Johnson K. considerou problemas de contato aplicados, levando em conta fricção, dinâmica e transferência de calor. Efeitos como inelasticidade, viscosidade, acúmulo de danos, deslizamento e adesão também foram descritos. Seus estudos são fundamentais para a mecânica de interação de contato em termos de criação de métodos analíticos e semi-analíticos para resolver problemas de contato de uma faixa, semi-espaço, espaço e corpos canônicos, eles também abordam questões de contato para corpos com intercamadas e revestimentos.

Desenvolvimento adicional a mecânica da interação de contato é refletida nas obras de Goryacheva I.G., Voronin N.A., Torskaya E.V., Chebakov M.I., M.I. Porter e outros cientistas. Um grande número de trabalhos considera o contato de um plano, semi-espaço ou espaço com um penetrador, contato através de uma camada intermediária ou revestimento fino, bem como contato com semi-espaços e espaços em camadas. Basicamente, as soluções de tais problemas de contato são obtidas usando métodos analíticos e semi-analíticos, e modelos matemáticos os contatos são bastante simples e, se levarem em consideração o atrito entre as partes correspondentes, não levarão em consideração a natureza da interação do contato. Em mecanismos reais, as partes de uma estrutura interagem entre si e com os objetos circundantes. O contato pode ocorrer tanto diretamente entre os corpos quanto através de várias camadas e revestimentos. Devido ao fato de que os mecanismos das máquinas e seus elementos são muitas vezes estruturas geometricamente complexas operando no âmbito da mecânica de interação de contato, o estudo de seu comportamento e características de deformação é um problema urgente na mecânica de um corpo sólido deformável. Exemplos de tais sistemas incluem rolamentos lisos com uma camada intermediária de material compósito, uma endoprótese de quadril com uma camada intermediária antifricção, uma junção osso-cartilagem articular, pavimento de estradas, pistões, peças de suporte de superestruturas de pontes e estruturas de pontes, etc. Mecanismos são sistemas mecânicos complexos com uma configuração espacial complexa, tendo mais de uma superfície de deslizamento e, muitas vezes, entre em contato com revestimentos e camadas intermediárias. A este respeito, o desenvolvimento de problemas de contato, incluindo interação de contato através de revestimentos e intercamadas, é de interesse. Goryacheva I.G. Em sua monografia, ela estudou a influência da microgeometria da superfície, a falta de homogeneidade das propriedades mecânicas das camadas superficiais, bem como as propriedades da superfície e dos filmes que a cobrem nas características de interação de contato, força de atrito e distribuição de tensões em camadas próximas à superfície em diferentes condições de contato. Em seu estudo, Torskaya E.V. considera o problema de deslizamento de um indentador rugoso rígido ao longo do limite de um semi-espaço elástico de duas camadas. Assume-se que as forças de atrito não afetam a distribuição da pressão de contato. Para o problema de contato friccional de um indentador com uma superfície rugosa, analisa-se a influência do coeficiente de atrito na distribuição de tensões. São apresentados em. A interação mecânica de corpos em camadas elásticas é estudada nos trabalhos, eles consideram o contato de um indentador cilíndrico e esférico, um sistema de selos com um semi-espaço em camadas elásticas. Um grande número de estudos foi publicado sobre a indentação de meios multicamadas. Aleksandrov V.M. e Mkhitaryan S. M. delineou os métodos e resultados da pesquisa sobre o impacto de estampas em corpos com revestimentos e intercamadas, os problemas são considerados na formulação da teoria da elasticidade e viscoelasticidade. É possível destacar uma série de problemas na interação de contato, em que o atrito é levado em consideração. No problema de contato plano na interação de um selo rígido em movimento com uma camada viscoelástica é considerado. A matriz se move a uma velocidade constante e é pressionada com uma força normal constante, assumindo que não há atrito na área de contato. Este problema é resolvido para dois tipos de selos: retangular e parabólico. Os autores estudaram experimentalmente o efeito de intercamadas de vários materiais no processo de transferência de calor na zona de contato. Cerca de seis amostras foram consideradas e foi determinado experimentalmente que um isolante térmico eficaz é um enchimento feito de de aço inoxidável. Em outra publicação científica, foi considerado um problema de contato axissimétrico de termoelasticidade sobre a pressão de um selo isotrópico circular cilíndrico quente sobre uma camada isotrópica elástica, havia um contato térmico não ideal entre o selo e a camada. Os trabalhos discutidos acima consideram o estudo do comportamento mecânico mais complexo no local de interação de contato, mas a geometria permanece na maioria dos casos da forma canônica. Como muitas vezes existem mais de 2 superfícies de contato em estruturas de contato, geometria espacial complexa, materiais e condições de carregamento que são complexos em seu comportamento mecânico, é quase impossível obter uma solução analítica para muitos problemas de contato importantes na prática, portanto, métodos eficazes soluções, inclusive numéricas. Ao mesmo tempo, uma das tarefas mais importantes da modelagem da mecânica de interação de contato em pacotes de software aplicados modernos é considerar a influência dos materiais do par de contato, bem como a correspondência dos resultados de estudos numéricos com análises existentes soluções.

A lacuna entre teoria e prática na resolução de problemas de interação de contato, bem como sua complexa formulação e descrição matemática, serviu de impulso para a formação de abordagens numéricas para resolver esses problemas. O método mais comum para resolver numericamente problemas de mecânica de interação de contato é o método dos elementos finitos (MEF). Um algoritmo de solução iterativa usando o FEM para o problema de contato unilateral é considerado. A solução de problemas de contato é considerada usando o FEM estendido, o que permite levar em consideração o atrito na superfície de contato dos corpos em contato e sua não homogeneidade. As publicações consideradas sobre o MEF para problemas de interação de contato não estão vinculadas a elementos estruturais específicos e muitas vezes possuem uma geometria canônica. Um exemplo de consideração de um contato dentro da estrutura do FEM para um projeto real é , onde o contato entre a pá e o disco de um motor de turbina a gás é considerado. Soluções numéricas para os problemas de interação de contato de estruturas e corpos multicamadas com revestimentos antifricção e intercamadas são consideradas em. As publicações consideram principalmente a interação de contato de semi-espaços em camadas e espaços com indentadores, bem como a conjugação de corpos canônicos com intercamadas e revestimentos. Os modelos matemáticos de contato são de pouco conteúdo, e as condições de interação de contato são mal descritas. Os modelos de contato raramente consideram a possibilidade de aderência simultânea, deslizamento com tipo diferente atrito e deslizamento. Na maioria das publicações, os modelos matemáticos dos problemas de deformação de estruturas e nós são pouco descritos, principalmente as condições de contorno nas superfícies de contato.

Ao mesmo tempo, o estudo dos problemas de interação de contato de corpos de sistemas e estruturas complexas reais pressupõe a presença de uma base de propriedades físico-mecânicas, friccionais e operacionais de materiais de corpos em contato, bem como revestimentos antifricção e intercamadas. Freqüentemente, um dos materiais dos pares de contato são vários polímeros, incluindo polímeros antifricção. Observa-se insuficiência de informações sobre as propriedades dos fluoroplásticos, composições à base deles e polietilenos de ultra-alto peso molecular de vários graus, o que dificulta sua eficácia no uso em muitas indústrias. Com base no Instituto Nacional de Testes de Materiais da Universidade de Tecnologia de Stuttgart, vários experimentos em escala real foram realizados com o objetivo de determinar as propriedades físicas e mecânicas de materiais usados ​​na Europa em nós de contato: polietilenos de peso molecular ultra-alto PTFE e MSM com negro de fumo e aditivos plastificantes. Mas estudos em larga escala destinados a determinar as propriedades físicas, mecânicas e operacionais de meios viscoelásticos e análise comparativa materiais adequados para uso como material para superfícies deslizantes de estruturas industriais críticas operando em condições difíceis de deformação no mundo e na Rússia não foram realizados. Nesse sentido, existe a necessidade de estudar as propriedades físico-mecânicas, friccionais e operacionais dos meios viscoelásticos, construir modelos de seu comportamento e selecionar relações constitutivas.

Assim, os problemas de estudar a interação de contato de sistemas complexos e estruturas com uma ou mais superfícies deslizantes são um problema real na mecânica de um corpo sólido deformável. Tarefas tópicas também incluem: determinação de propriedades físico-mecânicas, friccionais e operacionais de materiais de superfícies de contato de estruturas reais e análise numérica de suas características de deformação e contato; realizar estudos numéricos visando identificar padrões de influência das propriedades físico-mecânicas e antifricção dos materiais e geometria dos corpos em contato sobre o estado tensão-deformação de contato e, a partir deles, desenvolver uma metodologia para prever o comportamento de elementos estruturais sob projeto e cargas não projetadas. E também relevante é o estudo da influência das propriedades físico-mecânicas, friccionais e operacionais dos materiais que entram em contato. A implementação prática de tais problemas só é possível por métodos numéricos orientados para tecnologias de computação paralela, com o envolvimento da moderna tecnologia de computadores multiprocessados.

Análise da influência das propriedades físicas e mecânicas de materiais de pares de contato na zona de contato no âmbito da teoria da elasticidade na implementação do problema de teste de interação de contato com uma solução analítica conhecida

Vamos considerar a influência das propriedades dos materiais de um par de contato nos parâmetros da área de interação de contato usando o exemplo de resolução do problema clássico de contato na interação de contato de duas esferas em contato pressionadas uma contra a outra por forças P (Fig. 2.1.). Consideraremos o problema da interação de esferas no âmbito da teoria da elasticidade; a solução analítica desse problema foi considerada por A.M. Kat em .

Arroz. 2.1. Diagrama de contato

Como parte da solução do problema, explica-se que, de acordo com a teoria de Hertz, a pressão de contato é encontrada de acordo com a fórmula (1):

, (2.1)

onde é o raio da área de contato, é a coordenada da área de contato, é a pressão máxima de contato na área.

Como resultado de cálculos matemáticos no âmbito da mecânica de interação de contato, foram encontradas fórmulas para determinação e apresentadas em (2.2) e (2.3), respectivamente:

, (2.2)

, (2.3)

onde e são os raios das esferas em contato, , e , são as razões de Poisson e os módulos de elasticidade das esferas em contato, respectivamente.

Pode-se ver que nas fórmulas (2-3) o coeficiente responsável pelas propriedades mecânicas do par de materiais de contato tem a mesma forma, então vamos denotá-lo , neste caso as fórmulas (2.2-2.3) têm a forma (2.4-2.5):

, (2.4)

. (2.5)

Consideremos a influência das propriedades dos materiais em contato na estrutura sobre os parâmetros de contato. Considere, no âmbito do problema de contato de duas esferas em contato, os seguintes pares de materiais em contato: Aço - Fluoroplástico; Aço - Material antifricção composto com inclusões esféricas de bronze (MAK); Aço - PTFE modificado. Tal escolha de pares de materiais de contato se deve a estudos mais aprofundados de seu trabalho com rolamentos esféricos. As propriedades mecânicas dos materiais dos pares de contato são apresentadas na Tabela 2.1.

Tabela 2.1.

Propriedades materiais de esferas em contato

Assim, para esses três pares de contatos, pode-se encontrar o coeficiente do par de contatos, o raio máximo da área de contato e a pressão máxima de contato, que são apresentados na Tabela 2.2. Tabela 2.2. os parâmetros de contato são calculados sob a condição de ação em esferas com raios unitários ( , m e , m) de forças compressivas , N.

Tabela 2.2.

Opções de área de contato

Arroz. 2.2. Parâmetros da almofada de contato:

a), m 2 /N; b) ,m; c) , N/m 2

Na fig. 2.2. é apresentada uma comparação dos parâmetros da zona de contato para três pares de contato de materiais esféricos. Pode-se observar que o fluoroplástico puro tem um valor menor de pressão máxima de contato em comparação com os outros 2 materiais, enquanto o raio da zona de contato é o maior. Os parâmetros da zona de contato para o fluoroplast modificado e MAK diferem insignificantemente.

Consideremos a influência dos raios das esferas de contato nos parâmetros da zona de contato. Ao mesmo tempo, deve-se notar que a dependência dos parâmetros de contato nos raios das esferas é a mesma nas fórmulas (4)-(5), ou seja, eles entram nas fórmulas da mesma forma, portanto, para estudar a influência dos raios das esferas em contato, basta alterar o raio de uma esfera. Assim, vamos considerar um aumento do raio da 2ª esfera a um valor constante do raio de 1 esfera (ver Tabela 2.3).

Tabela 2.3.

Raios das esferas em contato

Tabela 2.4

Parâmetros de zona de contato para diferentes raios de esferas de contato

As dependências dos parâmetros da zona de contato (o raio máximo da zona de contato e a pressão máxima de contato) são mostradas na fig. 2.3.

Com base nos dados apresentados na fig. 2.3. pode-se concluir que à medida que o raio de uma das esferas de contato aumenta, tanto o raio máximo da zona de contato quanto a pressão máxima de contato tornam-se assintóticos. Neste caso, como esperado, a lei de distribuição do raio máximo da zona de contato e a pressão máxima de contato para os três pares de materiais em contato considerados são as mesmas: conforme o raio máximo da zona de contato aumenta, e o contato máximo pressão diminui.

Para uma comparação mais visual da influência das propriedades dos materiais de contato nos parâmetros de contato, plotamos em um gráfico o raio máximo para os três pares de contato em estudo e, da mesma forma, a pressão máxima de contato (Fig. 2.4.).

Com base nos dados mostrados na Figura 4, há uma diferença visivelmente pequena nos parâmetros de contato entre o MAC e o fluoroplasto modificado, enquanto para o fluoroplasto puro em pressões de contato significativamente mais baixas, o raio da área de contato é maior do que para os outros dois materiais .

Considere a distribuição da pressão de contato para três pares de materiais com contato crescente. A distribuição da pressão de contato é mostrada ao longo do raio da área de contato (Fig. 2.5.).

Arroz. 2.5. Distribuição da pressão de contato ao longo do raio de contato:

a) Aço-Ftoroplast; b) Aço-MAK;

c) PTFE modificado com aço

Em seguida, consideramos a dependência do raio máximo da área de contato e da pressão máxima de contato das forças que unem as esferas. Considere a ação em esferas com raios unitários ( , m e , m) das forças: 1 N, 10 N, 100 N, 1000 N, 10000 N, 100000 N, 1000000 N. Os parâmetros de interação de contato obtidos como resultado do estudo são apresentados na Tabela 2.5.

Tabela 2.5.

Opções de contato quando ampliado

As dependências dos parâmetros de contato são mostradas na fig. 2.6.

Arroz. 2.6. Dependências de parâmetros de contato em

para três pares de contato de materiais: a), m; b), N/m 2

Para três pares de materiais em contato, com aumento das forças de compressão, tanto o raio máximo da área de contato quanto a pressão máxima de contato aumentam (Fig. 2.6. Ao mesmo tempo, de forma semelhante ao resultado obtido anteriormente para fluoroplasto puro a uma pressão de contato menor, a área de contato de um raio maior.

Considere a distribuição da pressão de contato para três pares de materiais com contato crescente. A distribuição da pressão de contato é mostrada ao longo do raio da área de contato (Fig. 2.7.).

Semelhante aos resultados obtidos anteriormente, com o aumento das forças de aproximação, tanto o raio da área de contato quanto a pressão de contato aumentam, enquanto a natureza da distribuição da pressão de contato é a mesma para todas as opções de cálculo.

Vamos implementar a tarefa no pacote de software ANSYS. Ao criar uma malha de elementos finitos, o tipo de elemento PLANE182 foi usado. Este tipo é um elemento de quatro nós e tem uma segunda ordem de aproximação. O elemento é usado para modelagem 2D de corpos. Cada nó de elemento tem dois graus de liberdade UX e UY. Além disso, este elemento é usado para calcular problemas: axissimétrico, com estado plano deformado e com estado plano tensionado.

Nos problemas clássicos estudados, foi utilizado o tipo de par de contato: "superfície - superfície". Uma das superfícies é atribuída como alvo ( ALVO) e outro contato ( CONTATO). Como se trata de um problema bidimensional, são utilizados os elementos finitos TARGET169 e CONTA171.

O problema é implementado em uma formulação axissimétrica usando elementos de contato sem levar em conta o atrito nas superfícies de contato. O esquema de cálculo do problema é mostrado na fig. 2.8.

Arroz. 2.8. Esquema de design de esferas de contato

A formulação matemática dos problemas de compressão de duas esferas contíguas (Fig. 2.8.) é implementada no âmbito da teoria da elasticidade e inclui:

equações de equilíbrio

relações geométricas

, (2.7)

proporções físicas

, (2.8)

onde e são os parâmetros Lame, é o tensor de tensão, é o tensor de deformação, é o vetor de deslocamento, é o vetor de raio de um ponto arbitrário, é o primeiro invariante do tensor de deformação, é o tensor unitário, é a área ocupada por esfera 1, é a área ocupada pela esfera 2, .

A afirmação matemática (2.6)-(2.8) é complementada por condições de contorno e condições de simetria nas superfícies e . A esfera 1 está sujeita a uma força

força atua na esfera 2

. (2.10)

O sistema de equações (2.6) - (2.10) também é complementado pelas condições de interação na superfície de contato , enquanto dois corpos estão em contato, cujos números condicionais são 1 e 2. Os seguintes tipos de interação de contato são considerados:

– deslizamento com fricção: para fricção estática

, , , , (2.8)

em que , ,

– para fricção de deslizamento

, , , , , , (2.9)

em que , ,

- destacamento

, , (2.10)

- aderência total

, , , , (2.11)

onde é o coeficiente de atrito, - convenções eixos coordenados situados no plano tangente à superfície de contato, – deslocamentos ao longo da normal ao limite de contato correspondente, – deslocamentos no plano tangencial, – tensão ao longo da normal ao limite de contato, – tensões tangenciais no limite de contato, – magnitude do vetor de tensões de contato tangencial.

A implementação numérica da solução do problema das esferas em contato será realizada usando o exemplo de um par de materiais de contato Aço-Ftoroplast, com forças de compressão H. Essa escolha da carga se deve ao fato de que para uma carga menor, uma é necessária a quebra do modelo e dos elementos finitos, o que é problemático devido aos recursos de computação limitados.

Na implementação numérica do problema de contato, uma das tarefas principais é estimar a convergência da solução de elementos finitos do problema a partir dos parâmetros de contato. Abaixo está a tabela 2.6. que apresenta as características dos modelos de elementos finitos envolvidos na avaliação da convergência da solução numérica da opção de particionamento.

Tabela 2.6.

Número de incógnitas nodais para diferentes tamanhos de elementos no problema de contato de esferas

Na fig. 2.9. é apresentada a convergência da solução numérica do problema de esferas em contato.

Arroz. 2.9. Convergência da solução numérica

Pode-se notar a convergência da solução numérica, enquanto a distribuição da pressão de contato do modelo com 144 mil incógnitas nodais apresenta diferenças quantitativas e qualitativas insignificantes em relação ao modelo com 540 mil incógnitas nodais. Ao mesmo tempo, o tempo de computação do programa difere várias vezes, o que é um fator significativo no estudo numérico.

Na fig. 2.10. uma comparação das soluções numéricas e analíticas do problema de contato de esferas é mostrada. A solução analítica do problema é comparada com a solução numérica do modelo com 540 mil incógnitas nodais.

Arroz. 2.10. Comparação de soluções analíticas e numéricas

Pode-se notar que a solução numérica do problema apresenta pequenas diferenças quantitativas e qualitativas em relação à solução analítica.

Resultados semelhantes na convergência da solução numérica também foram obtidos para os dois pares de materiais de contato restantes.

Ao mesmo tempo, no Instituto de Mecânica do Contínuo, Ramo Ural da Academia Russa de Ciências, Ph.D. A.A. Adamov completou o ciclo Estudos experimentais características de deformação de materiais poliméricos antifricção de pares de contato em multiestágios complexos história de deformação com descarga . O ciclo de estudos experimentais incluiu (Fig. 2.11.): ensaios para determinação da dureza de materiais segundo Brinell; pesquisa em condições de compressão livre, bem como compressão restrita pressionando em um dispositivo especial com um suporte de aço rígido de amostras cilíndricas com diâmetro e comprimento de 20 mm. Todos os testes foram realizados em uma máquina de teste Zwick Z100SN5A em níveis de deformação não superiores a 10%.

Os testes para determinar a dureza dos materiais de acordo com Brinell foram realizados pressionando uma bola com diâmetro de 5 mm (Fig. 2.11., a). No experimento, após colocar a amostra no substrato, uma pré-carga de 9,8 N é aplicada à bola, que é mantida por 30 segundos. Em seguida, a uma velocidade de deslocamento da máquina de 5 mm/min, a bola é introduzida na amostra até atingir uma carga de 132 N, que é mantida constante por 30 segundos. Em seguida, ocorre o descarregamento para 9,8 N. Os resultados do experimento para determinação da dureza dos materiais citados anteriormente são apresentados na tabela 2.7.

Tabela 2.7.

Dureza do material

Corpos de prova cilíndricos com diâmetro e altura de 20 mm foram estudados sob compressão livre. Para implementar um estado de tensão uniforme em uma amostra cilíndrica curta, juntas de três camadas feitas de filme fluoroplástico de 0,05 mm de espessura, lubrificadas com graxa de baixa viscosidade, foram usadas em cada extremidade da amostra. Nessas condições, a amostra é comprimida sem “formação de barril” perceptível em deformações de até 10%. Os resultados dos experimentos de compressão livre são mostrados na Tabela 2.8.

Resultados de experimentos de compressão gratuita

Estudos sob condições de compressão restrita (Fig. 2.11., c) foram realizados pressionando amostras cilíndricas com um diâmetro de 20 mm, uma altura de cerca de 20 mm em um dispositivo especial com uma gaiola de aço rígida em pressões limite permitidas de 100- 160 MPa. No modo de controle manual da máquina, a amostra é carregada com uma pequena carga preliminar (~ 300 N, tensão de compressão axial ~ 1 MPa) para selecionar todas as folgas e espremer o excesso de lubrificante. Depois disso, a amostra é mantida por 5 min para amortecer os processos de relaxamento, e então o programa de carregamento especificado para a amostra começa a ser trabalhado.

Os dados experimentais obtidos sobre o comportamento não linear de materiais poliméricos compósitos são difíceis de comparar quantitativamente. Tabela 2.9. são dados os valores do módulo tangencial M = σ/ε, que reflete a rigidez da amostra sob condições de um estado deformado uniaxial.

Rigidez de corpos de prova sob condições de estado deformado uniaxial

A partir dos resultados dos testes, também são obtidas as características mecânicas dos materiais: módulo de elasticidade, razão de Poisson, diagramas de deformação

Tabela 2.11

Deformação e tensões em amostras de um material compósito antifricção à base de fluoroplasto com inclusões esféricas de bronze e dissulfeto de molibdênio

Deformação e Tensões em Amostras de Fluoroplástico Modificado

De acordo com os dados apresentados nas tabelas 2.10.-2.12. diagramas de deformação são construídos (Fig. 2.2).

Com base nos resultados do experimento, pode-se supor que a descrição do comportamento dos materiais é possível dentro da estrutura da teoria da deformação da plasticidade. Nos problemas de teste, a influência das propriedades elastoplásticas dos materiais não foi testada devido à falta de uma solução analítica.

O estudo da influência das propriedades físicas e mecânicas dos materiais ao trabalhar como um material de par de contato é considerado no Capítulo 3 sobre um projeto real de uma rótula esférica.

Tensões na área de contato sob carregamento simultâneo com forças normais e tangenciais. Tensões determinadas pelo método da fotoelasticidade

Mecânica de interação de contato trata do cálculo de corpos elásticos, viscoelásticos e plásticos em contato estático ou dinâmico. A mecânica da interação de contato é uma disciplina fundamental da engenharia, obrigatória no projeto de equipamentos confiáveis ​​e economizadores de energia. Será útil na resolução de muitos problemas de contato, por exemplo, roda-trilho, no cálculo de embreagens, freios, pneus, mancais de deslizamento e rolamentos, motores de combustão interna, juntas, vedações; em estampagem, metalurgia, soldagem ultrassônica, contatos elétricos, etc. Abrange uma ampla gama de tarefas, desde cálculos de resistência de elementos de interface do tribossistema, levando em consideração o meio lubrificante e a estrutura do material, até aplicações em micro e nanossistemas.

História

A mecânica clássica das interações de contato está associada principalmente ao nome de Heinrich Hertz. Em 1882, Hertz resolveu o problema do contato de dois corpos elásticos com superfícies curvas. Este resultado clássico ainda fundamenta a mecânica da interação de contato hoje. Apenas um século depois, Johnson, Kendal e Roberts encontraram uma solução semelhante para contato adesivo (JKR - teoria).

Novos progressos na mecânica da interação de contato em meados do século 20 estão associados aos nomes de Bowden e Tabor. Eles foram os primeiros a apontar a importância de se levar em conta a rugosidade da superfície dos corpos em contato. A rugosidade leva ao fato de que a área real de contato entre os corpos em atrito é muito menor que a área aparente de contato. Essas ideias mudaram significativamente a direção de muitos estudos tribológicos. O trabalho de Bowden e Tabor deu origem a várias teorias da mecânica da interação de contato de superfícies rugosas.

O trabalho pioneiro nesta área é o trabalho de Archard (1957), que chegou à conclusão de que quando superfícies rugosas elásticas estão em contato, a área de contato é aproximadamente proporcional à força normal. Outras contribuições importantes para a teoria do contato entre superfícies rugosas foram feitas por Greenwood e Williamson (1966) e Persson (2002). O principal resultado desses trabalhos é a prova de que a área de contato real de superfícies rugosas em uma aproximação aproximada é proporcional à força normal, enquanto as características de um microcontato individual (pressão, tamanho do microcontato) dependem fracamente da carga.

Problemas clássicos da mecânica de interação de contato

Contato entre uma bola e um semi-espaço elástico

Contato entre uma bola e um semi-espaço elástico

Uma bola sólida de raio é pressionada no semi-espaço elástico até uma profundidade (profundidade de penetração), formando uma área de contato de raio .

A força necessária para isso é

E aqui os módulos de elasticidade, e e - as proporções de Poisson de ambos os corpos.

Contato entre duas bolas

Quando duas bolas com raios e estão em contato, essas equações são válidas, respectivamente, para o raio

A distribuição de pressão na área de contato é calculada como

A tensão de cisalhamento máxima é alcançada abaixo da superfície, para em .

Contato entre dois cilindros cruzados de mesmo raio

Contato entre dois cilindros cruzados de mesmo raio

O contato entre dois cilindros cruzados com os mesmos raios é equivalente ao contato entre uma bola de raio e um plano (ver acima).

Contato entre um penetrador cilíndrico rígido e um semi-espaço elástico

Contato entre um penetrador cilíndrico rígido e um semi-espaço elástico

Se um cilindro sólido de raio a é pressionado em um semi-espaço elástico, então a pressão é distribuída da seguinte forma

A relação entre a profundidade de penetração e a força normal é dada por

Contato entre um penetrador cônico sólido e um semi-espaço elástico

Contato entre um cone e um semi-espaço elástico

Ao indentar um semi-espaço elástico com um penetrador sólido em forma de cone, a profundidade de penetração e o raio de contato estão relacionados pela seguinte relação:

Existe um ângulo entre a horizontal e o plano lateral do cone. A distribuição de pressão é determinada pela fórmula

A tensão no topo do cone (no centro da área de contato) muda de acordo com a lei logarítmica. A força total é calculada como

Contato entre dois cilindros com eixos paralelos

Contato entre dois cilindros com eixos paralelos

No caso de contato entre dois cilindros elásticos com eixos paralelos, a força é diretamente proporcional à profundidade de penetração:

O raio de curvatura nesta proporção não está presente. A meia largura do contato é determinada pela seguinte relação

como no caso do contato entre duas bolas. A pressão máxima é

Contato entre superfícies ásperas

Quando dois corpos com superfícies rugosas interagem entre si, a área de contato real é muito menor que a área aparente. No contato entre um plano com uma rugosidade distribuída aleatoriamente e um semi-espaço elástico, a área de contato real é proporcional à força normal e é determinada pela seguinte equação:

Neste caso - o valor quadrático médio da raiz da rugosidade do plano e . Pressão média na área de contato real

é calculado com uma boa aproximação como metade do módulo de elasticidade vezes o valor r.m.s. da rugosidade do perfil da superfície. Se esta pressão for maior que a dureza do material e assim

então as microrrugosidades estão completamente em estado plástico. Pois a superfície em contato é deformada apenas elasticamente. O valor foi introduzido por Greenwood e Williamson e é chamado de índice de plasticidade. O fato da deformação de um corpo, elástico ou plástico, independe da força normal aplicada.

Literatura

• K. L. Johnson: entre em contato com a mecânica. Cambridge University Press, 6. Nachdruck der 1. Auflage, 2001.
• Popov, Valentin L.: Kontaktmechanik und Reibung. Ein Lehr- und Anwendungsbuch von der Nanotribologie bis zur numerischen Simulation, Springer-Verlag, 2009, 328 S., ISBN 978-3-540-88836-9.
• Popov, Valentin L.: Contato Mecânica e Atrito. Princípios físicos e aplicações, Springer-Verlag, 2010, 362 p., ISBN 978-3-642-10802-0 .
• I. N. Sneddon: A Relação entre Carga e Penetração no Problema de Boussinesq Axisimétrico para um Punção de Perfil Arbitrário. Int. J.Eng. Sc., 1965, v. 3, pp. 47–57.
• S. Hyun, M. O. Robbins: Contato elástico entre superfícies rugosas: Efeito da rugosidade em grandes e pequenos comprimentos de onda. Trobology International, 2007, v.40, pp. 1413–1422

Fundação Wikimedia. 2010 .

• Faculdade de Engenharia Mecânica USTU-UPI
• Serra Elétrica 2 do Texas

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Teoria geometricamente exata da interação de contato como base fundamental da mecânica de contato computacional

A partir das 13:00, sala 1624.

anotação

A principal tática da análise isogeométrica é a incorporação direta de modelos mecânicos em uma descrição completa de um objeto geométrico para formular uma estratégia computacional eficiente. Vantagens da análise isogeométrica, como Descrição completa a geometria de um objeto ao formular algoritmos de mecânica de contato computacional pode ser totalmente expressa apenas se a cinemática da interação de contato for totalmente descrita para todos os pares de contato geometricamente possíveis. O contato de corpos do ponto de vista geométrico pode ser considerado como a interação de superfícies deformáveis ​​de geometria arbitrária e suavidade. Neste caso, diversas condições de lisura da superfície levam a considerar o contato mútuo entre as faces, arestas e vértices da superfície. Portanto, todos os pares de contato podem ser classificados hierarquicamente da seguinte forma: superfície a superfície, curva a superfície, ponto a superfície, curva a curva, ponto a curva, ponto a ponto. A menor distância entre esses objetos é uma medida natural de contato e leva ao problema de Projeção do Ponto Mais Próximo (CPP).

A primeira tarefa principal na construção de uma teoria geometricamente exata da interação de contato é considerar as condições para a existência e unicidade de uma solução para o problema PBT. Isso leva a uma série de teoremas que permitem construir domínios geométricos tridimensionais de existência e unicidade da projeção para cada objeto (superfície, curva, ponto) no par de contato correspondente e o mecanismo de transição entre os pares de contato. Essas áreas são construídas considerando a geometria diferencial do objeto, na métrica do sistema de coordenadas curvilíneas a ele correspondente: no sistema de coordenadas Gaussiano (Gauß) para a superfície, no sistema de coordenadas Frenet-Serret (Frenet-Serret) para curvas, no sistema de coordenadas Darboux para curvas na superfície, e usando as coordenadas de Euler (Euler), bem como quaternions para descrever as rotações finais em torno do objeto - o ponto.

A segunda tarefa principal é considerar a cinemática da interação de contato do ponto de vista do observador no sistema de coordenadas correspondente. Isso nos permite definir não apenas a medida padrão de contato normal como "penetração" (penetração), mas também medidas geometricamente precisas de interação de contato relativo: deslizamento tangencial na superfície, deslizamento ao longo de curvas individuais, rotação relativa da curva (torção) , deslizamento da curva ao longo de sua própria tangente e ao longo da normal tangencial (“arrasto”) à medida que a curva se move ao longo da superfície. Nesta etapa, usando o aparato de diferenciação covariante no sistema de coordenadas curvilíneas correspondente,
preparações estão sendo feitas para a formulação variacional do problema, bem como para a linearização necessária para a solução numérica global subsequente, por exemplo, para o método iterativo de Newton (Newton nonlinear solver). Linearização é entendida aqui como diferenciação Gateaux em forma covariante em um sistema de coordenadas curvilíneas. Em vários casos complexos baseados em múltiplas soluções do problema PBT, como no caso de "curvas paralelas", é necessário construir modelos mecânicos adicionais (modelo 3D contínuo da corda curva "Solid Beam Finite Element"), compatível com o algoritmo de contato correspondente "algoritmo de contato Curve To Solid Beam". Um passo importante na descrição da interação de contato é a formulação na forma covariante da lei arbitrária mais geral de interação entre objetos geométricos, que vai muito além da lei de atrito de Coulomb padrão (Coulomb). Nesse caso, o princípio físico fundamental da “dissipação máxima” é usado, o que é uma consequência da segunda lei da termodinâmica. Isso requer a formulação de um problema de otimização com uma restrição na forma de desigualdades na forma covariante. Neste caso, todas as operações necessárias para o método escolhido de solução numérica do problema de otimização, incluindo, por exemplo, o "algoritmo de mapeamento de retorno" e as derivadas necessárias, também são formuladas em um sistema de coordenadas curvilíneas. Aqui, um resultado indicativo de uma teoria geometricamente exata é tanto a capacidade de obter novas soluções analíticas de forma fechada (uma generalização do problema de Euler de 1769 sobre o atrito de uma corda ao longo de um cilindro para o caso de atrito anisotrópico sobre uma superfície de geometria arbitrária), e a capacidade de obter de forma compacta generalizações da lei de atrito de Coulomb, levando em conta estrutura de superfície geométrica anisotrópica juntamente com microatrito anisotrópico.

A escolha de métodos para resolver o problema de estática ou dinâmica, desde que as leis de interação de contato sejam satisfeitas, permanece extensa. Estas são várias modificações do método iterativo de Newton para um problema global e métodos para satisfazer restrições nos níveis local e global: penalidade (penalidade), Lagrange (Lagrange), Nitsche (Nitsche), Mortar (Mortar), bem como uma escolha arbitrária de um esquema de diferenças finitas para um problema dinâmico. O princípio principal é apenas a formulação do método na forma covariante sem
consideração de quaisquer aproximações. A passagem cuidadosa de todas as etapas de construção da teoria torna possível obter um algoritmo computacional em uma forma covariante "fechada" para todos os tipos de pares de contato, incluindo uma lei de interação de contato escolhida arbitrariamente. A escolha do tipo de aproximações é realizada apenas na etapa final da solução. Ao mesmo tempo, a escolha da implementação final do algoritmo computacional permanece muito extensa: método padrão Método dos Elementos Finitos, Elementos Finitos de Alta Ordem, Análise Isogeométrica, Método das Células Finitas, Submerso

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Mecânica de interação de contato

Introdução

mecânico pino rugosidade elástico

A mecânica de contato é uma disciplina de engenharia fundamental que é extremamente útil no projeto de equipamentos confiáveis ​​e energeticamente eficientes. Será útil na resolução de muitos problemas de contato, como roda-trilho, no cálculo de embreagens, freios, pneus, mancais lisos e rolantes, engrenagens, juntas, vedações; contatos elétricos, etc. Abrange uma ampla gama de tarefas, desde cálculos de resistência de elementos de interface do tribossistema, levando em consideração o meio lubrificante e a estrutura do material, até a aplicação em micro e nanossistemas.

A mecânica clássica das interações de contato está associada principalmente ao nome de Heinrich Hertz. Em 1882, Hertz resolveu o problema do contato de dois corpos elásticos com superfícies curvas. Este resultado clássico ainda fundamenta a mecânica da interação de contato hoje.

1. Problemas clássicos da mecânica do contato

1. Contato entre uma bola e um semi-espaço elástico

Uma bola sólida de raio R é pressionada em um semi-espaço elástico até uma profundidade d (profundidade de penetração), formando uma área de contato de raio

A força necessária para isso é

Aqui E1, E2 são módulos elásticos; h1, h2 - Razões de Poisson de ambos os corpos.

2. Contato entre duas bolas

Quando duas bolas com raios R1 e R2 entram em contato, essas equações são válidas para o raio R, respectivamente

A distribuição de pressão na área de contato é determinada pela fórmula

com pressão máxima no centro

A tensão de cisalhamento máxima é alcançada abaixo da superfície, para h = 0,33 at.

3. Contato entre dois cilindros cruzados com os mesmos raios R

O contato entre dois cilindros cruzados com os mesmos raios é equivalente ao contato entre uma bola de raio R e um plano (ver acima).

4. Contato entre um penetrador cilíndrico rígido e um semi-espaço elástico

Se um cilindro sólido de raio a é pressionado em um semi-espaço elástico, então a pressão é distribuída da seguinte forma:

A relação entre a profundidade de penetração e a força normal é dada por

5. Contato entre um penetrador cônico sólido e um semi-espaço elástico

Ao indentar um semi-espaço elástico com um indentador sólido em forma de cone, a profundidade de penetração e o raio de contato são determinados pela seguinte relação:

Aqui e? o ângulo entre a horizontal e o plano lateral do cone.

A distribuição de pressão é determinada pela fórmula

A tensão no topo do cone (no centro da área de contato) muda de acordo com a lei logarítmica. A força total é calculada como

6. Contato entre dois cilindros com eixos paralelos

No caso de contato entre dois cilindros elásticos com eixos paralelos, a força é diretamente proporcional à profundidade de penetração

O raio de curvatura nesta proporção não está presente. A meia largura do contato é determinada pela seguinte relação

como no caso do contato entre duas bolas.

A pressão máxima é

7. Contato entre superfícies ásperas

Quando dois corpos com superfícies rugosas interagem entre si, a área real de contato A é muito menor que a área geométrica A0. No contato entre um plano com uma rugosidade distribuída aleatoriamente e um semi-espaço elástico, a área de contato real é proporcional à força normal F e é determinada pela seguinte equação aproximada:

Ao mesmo tempo, Rq? valor r.m.s. da rugosidade de uma superfície áspera e. Pressão média na área de contato real

é calculado com uma boa aproximação como metade do módulo de elasticidade E* vezes o valor r.m.s. da rugosidade do perfil da superfície Rq. Se esta pressão for maior que a dureza HB do material e assim

então as microrrugosidades estão completamente em estado plástico.

para sh<2/3 поверхность при контакте деформируется только упруго. Величина ш была введена Гринвудом и Вильямсоном и носит название индекса пластичности.

2. Contabilização da rugosidade

Com base na análise de dados experimentais e métodos analíticos para calcular os parâmetros de contato entre uma esfera e um semi-espaço, levando em consideração a presença de uma camada rugosa, concluiu-se que os parâmetros calculados dependem não tanto da deformação de a camada áspera, mas na deformação de irregularidades individuais.

Ao desenvolver um modelo para o contato de um corpo esférico com uma superfície rugosa, os resultados obtidos anteriormente foram levados em consideração:

- em cargas baixas, a pressão para uma superfície rugosa é menor que a calculada de acordo com a teoria de G. Hertz e é distribuída por uma área maior (J. Greenwood, J. Williamson);

- o uso de um modelo amplamente utilizado de uma superfície rugosa na forma de um conjunto de corpos de forma geométrica regular, cujos picos de altura obedecem a uma certa lei de distribuição, leva a erros significativos na estimativa dos parâmetros de contato, especialmente em baixas cargas (N.B. Demkin);

– não há expressões simples adequadas para calcular os parâmetros de contato e a base experimental não está suficientemente desenvolvida.

Este artigo propõe uma abordagem baseada em conceitos fractais de uma superfície rugosa como um objeto geométrico com dimensão fracionária.

Usamos as seguintes relações, que refletem as características físicas e geométricas da camada áspera.

O módulo de elasticidade da camada rugosa (e não do material que compõe a peça e, consequentemente, da camada rugosa) Eeff, sendo uma variável, é determinado pela dependência:

onde E0 é o módulo de elasticidade do material; e é a deformação relativa das irregularidades da camada rugosa; w é uma constante (w = 1); D é a dimensão fractal do perfil da superfície rugosa.

De fato, a abordagem relativa caracteriza em certo sentido a distribuição do material ao longo da altura da camada rugosa e, assim, o módulo efetivo caracteriza as características da camada porosa. Em e = 1, esta camada porosa degenera em um material contínuo com seu próprio módulo de elasticidade.

Assumimos que o número de pontos de contato é proporcional ao tamanho da área de contorno com raio ac:

Vamos reescrever esta expressão como

Vamos encontrar o coeficiente de proporcionalidade C. Seja N = 1, então ac=(Smax / p)1/2, onde Smax é a área de um ponto de contato. Onde

Substituindo o valor obtido de C na equação (2), obtemos:

Acreditamos que a distribuição cumulativa de manchas de contato com área maior que s obedece à seguinte lei

A distribuição diferencial (módulo) do número de manchas é determinada pela expressão

A expressão (5) permite encontrar a área de contato real

O resultado obtido mostra que a área de contato real depende da estrutura da camada superficial, determinada pela dimensão fractal e pela área máxima de um ponto de contato individual localizado no centro da área de contorno. Assim, para estimar os parâmetros de contato, é necessário conhecer a deformação de uma aspereza individual, e não de toda a camada rugosa. A distribuição cumulativa (4) não depende do estado das áreas de contato. É válido quando os pontos de contato podem estar nos estados elástico, elástico-plástico e plástico. A presença de deformações plásticas determina o efeito de adaptabilidade da camada rugosa às influências externas. Esse efeito se manifesta parcialmente na equalização da pressão na área de contato e no aumento da área de contorno. Além disso, a deformação plástica de protuberâncias com vários vértices leva ao estado elástico dessas protuberâncias com um pequeno número de cargas repetidas, se a carga não exceder o valor inicial.

Por analogia com a expressão (4), escrevemos a função de distribuição integral das áreas dos pontos de contato na forma

A forma diferencial da expressão (7) é representada pela seguinte expressão:

Então a expectativa matemática da área de contato é determinada pela seguinte expressão:

Como a área de contato real é

e, levando em conta as expressões (3), (6), (9), escrevemos:

Assumindo que a dimensão fractal do perfil da superfície rugosa (1< D < 2) является величиной постоянной, можно сделать вывод о том, что радиус контурной площади контакта зависит только от площади отдельной максимально деформированной неровности.

Vamos determinar Smax a partir da expressão conhecida

onde b é um coeficiente igual a 1 para o estado plástico do contato de um corpo esférico com um semi-espaço liso, e b = 0,5 para um elástico; r -- raio de curvatura do topo da rugosidade; dmax - deformação de rugosidade.

Suponhamos que o raio da área circular (contorno) ac seja determinado pela fórmula modificada de G. Hertz

Então, substituindo a expressão (1) na fórmula (11), obtemos:

Equacionando as partes certas das expressões (10) e (12) e resolvendo a igualdade resultante com respeito à deformação do desnível carregado máximo, escrevemos:

Aqui, r é o raio da ponta de rugosidade.

Ao derivar a equação (13), foi levado em consideração que a deformação relativa do desnível mais carregado é igual a

onde dmax é a maior deformação da rugosidade; Rmax -- a altura mais alta do perfil.

Para uma superfície gaussiana, a dimensão fractal do perfil é D = 1,5 e em m = 1, a expressão (13) tem a forma:

Considerando a deformação das irregularidades e o assentamento de sua base como grandezas aditivas, escrevemos:

Então encontramos a convergência total da seguinte relação:

Assim, as expressões obtidas permitem encontrar os principais parâmetros do contacto de um corpo esférico com um semi-espaço, tendo em conta a rugosidade: o raio da área do contorno foi determinado pelas expressões (12) e (13), convergência ? de acordo com a fórmula (15).

3. Experimente

Os ensaios foram realizados em uma instalação para estudo da rigidez de contato de juntas fixas. A precisão da medição das deformações de contato foi de 0,1 a 0,5 µm.

O esquema de teste é mostrado na fig. 1. O procedimento experimental previa carregamento e descarregamento suave de amostras com certa rugosidade. Três bolas com diâmetro de 2R=2,3 mm foram colocadas entre as amostras.

Foram estudadas amostras com os seguintes parâmetros de rugosidade (Tabela 1).

Neste caso, as amostras superior e inferior tiveram os mesmos parâmetros de rugosidade. Material de amostra - aço 45, tratamento térmico - melhoria (HB 240). Os resultados do teste são dados na tabela. 2.

Também apresenta uma comparação dos dados experimentais com os valores calculados obtidos com base na abordagem proposta.

tabela 1

Parâmetros de rugosidade

mesa 2

Aproximação de um corpo esférico a uma superfície rugosa

A comparação dos dados experimentais e calculados mostrou sua concordância satisfatória, o que indica a aplicabilidade da abordagem considerada para estimar os parâmetros de contato de corpos esféricos, levando em consideração a rugosidade.

Na fig. A Figura 2 mostra a dependência da razão ac/ac (H) da área do contorno, tendo em conta a rugosidade, à área calculada segundo a teoria de G. Hertz, na dimensão fractal.

Como visto na fig. 2, com o aumento da dimensão fractal, que reflete a complexidade da estrutura do perfil de uma superfície rugosa, aumenta o valor da razão entre a área de contato do contorno e a área calculada para superfícies lisas de acordo com a teoria de G. Hertz.

Arroz. 1. Esquema de ensaio: a - carregamento; b - a localização das bolas entre as amostras de teste

A dependência dada (Fig. 2) confirma o fato de um aumento na área de contato de um corpo esférico com uma superfície rugosa em comparação com a área calculada de acordo com a teoria de G. Hertz.

Ao avaliar a área real de contato, é necessário levar em consideração o limite superior igual à relação entre carga e dureza Brinell do elemento mais macio.

A área da área do contorno, levando em consideração a rugosidade, é encontrada pela fórmula (10):

Arroz. Fig. 2. Dependência da razão entre o raio da área do contorno, levando em consideração a rugosidade, e o raio da área hertziana na dimensão fractal D

Para estimar a razão da área de contato real para a área de contorno, dividimos a expressão (7.6) no lado direito da equação (16)

Na fig. A Figura 3 mostra a dependência da relação entre a área de contato real Ar e a área de contorno Ac na dimensão fractal D. À medida que a dimensão fractal aumenta (aumenta a rugosidade), a relação Ar/Ac diminui.

Arroz. Fig. 3. Dependência da razão da área de contato real Ar para a área de contorno Ac na dimensão fractal

Assim, a plasticidade de um material é considerada não apenas como uma propriedade (fator físico-mecânico) do material, mas também como portadora do efeito da adaptabilidade de um contato múltiplo discreto a influências externas. Esse efeito se manifesta em alguma equalização de pressões na área de contorno de contato.

Bibliografia

1. Mandelbrot B. Geometria fractal da natureza / B. Mandelbrot. - M.: Instituto de Pesquisa em Computação, 2002. - 656 p.

2. Voronin N.A. Padrões de interação de contato de materiais topocompósitos sólidos com uma estampa esférica rígida / N.A. Voronin // Atrito e lubrificação em máquinas e mecanismos. - 2007. - Nº 5. - S. 3-8.

3. Ivanov A.S. Rigidez de contato normal, angular e tangencial de uma junta plana / A.S. Ivanov // Vestnik mashinostroeniya. - 2007. - Nº 1. pp. 34-37.

4. Tikhomirov V.P. Interação de contato de uma esfera com uma superfície rugosa / Atrito e lubrificação em máquinas e mecanismos. - 2008. - Nº 9. -COM. 3-

5. Demkin N.B. Contato de superfícies onduladas ásperas levando em conta a influência mútua de irregularidades / N.B. Demkin, S. V. Udalov, V.A. Alekseev [et al.] // Atrito e desgaste. - 2008. - T.29. - N ° 3. - S. 231-237.

6. Bulanov E.A. Problema de contato para superfícies ásperas / E.A. Bulanov // Engenharia Mecânica. - 2009. - Nº 1 (69). - S. 36-41.

7. Lankov, A.A. Probabilidade de deformações elásticas e plásticas durante a compressão de superfícies metálicas rugosas / A.A. Lakkov // Atrito e lubrificação em máquinas e mecanismos. - 2009. - Nº 3. - S. 3-5.

8. Greenwood J.A. Contato de superfícies nominalmente planas / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson // Proc. R. Soc., Série A. - 196 - V. 295. - Nº 1422. See More - P. 300-319.

9. Majumdar M. Modelo fractal de contato elástico-plástico de superfícies rugosas / M. Majumdar, B. Bhushan // Engenharia mecânica moderna. ? 1991.? Não. ? pp. 11-23.

10. Varadi K. Avaliação das áreas reais de contato, distribuições de pressão e temperaturas de contato durante o contato deslizante entre superfícies metálicas reais / K. Varodi, Z. Neder, K. Friedrich // Desgaste. - 199 - 200. - P. 55-62.

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• SÍMBOLOS ACEITOS
• CAPÍTULO 1. ANÁLISE CRÍTICA DO ESTADO DO ASSUNTO, METAS E OBJETIVOS DO TRABALHO
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  • 6. 3. Método para monitorar o perfil das pistas dos anéis de rolamento
  • 6. 4. Métodos para detalhes de superacabamento, como anéis de um perfil complexo
  • 6. 5. O método de completar rolamentos com uma forma geométrica racional das superfícies de trabalho
• conclusões

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Teoria aplicada da interação de contato de corpos elásticos e a criação com base nos processos de modelagem de rolamentos de fricção com geometria racional ( resumo , trabalho final , diploma , controle )

É sabido que o problema do desenvolvimento econômico em nosso país depende em grande parte do surgimento da indústria baseada no uso de tecnologia progressiva. Esta disposição se aplica principalmente à produção de rolamentos, uma vez que as atividades de outros setores da economia dependem da qualidade dos rolamentos e da eficiência de sua produção. A melhoria das características operacionais dos rolamentos de fricção aumentará a confiabilidade e a vida útil das máquinas e mecanismos, a competitividade dos equipamentos no mercado mundial, sendo, portanto, um problema de suma importância.

Uma direção muito importante na melhoria da qualidade dos rolamentos de fricção é o suporte tecnológico da forma geométrica racional de suas superfícies de trabalho: corpos rolantes e pistas. Nas obras de V. M. Aleksandrov, O. Yu. Davidenko, A.V. Koroleva, A.I. Lurie, A.B. Orlova, I.Ya. Shtaerman e outros mostraram de forma convincente que dar às superfícies de trabalho de partes de mecanismos e máquinas de contato elástico uma forma geométrica racional pode melhorar significativamente os parâmetros de contato elástico e aumentar significativamente as propriedades operacionais das unidades de fricção.

No entanto, a teoria moderna do contato elástico não permite buscar suficientemente uma forma geométrica racional das superfícies de contato em uma ampla gama de condições de operação para rolamentos de atrito. A busca experimental nesta área é limitada pela complexidade da técnica de medição e equipamentos experimentais utilizados, bem como pela alta intensidade de trabalho e duração da pesquisa. Portanto, atualmente não existe um método universal para escolher uma forma geométrica racional das superfícies de contato de peças e dispositivos de máquinas.

Um problema sério no caminho para o uso prático de unidades de fricção de rolamento de máquinas com uma geometria de contato racional é a falta de métodos eficazes para sua fabricação. Métodos modernos de retificação e acabamento de superfícies de peças de máquinas são projetados principalmente para a fabricação de superfícies de peças de forma geométrica relativamente simples, cujos perfis são delineados por linhas circulares ou retas. Os métodos de superacabamento de conformação desenvolvidos pela escola científica de Saratov são muito eficazes, mas sua aplicação prática é projetada apenas para o processamento de superfícies externas, como pistas de anéis internos de rolamentos de rolos, o que limita suas capacidades tecnológicas. Tudo isso não permite, por exemplo, controlar efetivamente a forma dos diagramas de tensão de contato para vários projetos de rolamentos de fricção e, consequentemente, afetar significativamente suas propriedades de desempenho.

Assim, fornecer uma abordagem sistemática para melhorar a forma geométrica das superfícies de trabalho das unidades de fricção rolantes e seu suporte tecnológico deve ser considerado como uma das direções mais importantes para melhorar ainda mais as propriedades operacionais de mecanismos e máquinas. Por um lado, o estudo da influência da forma geométrica de contato de corpos elásticos de forma complexa nos parâmetros de seu contato elástico torna possível criar um método universal para melhorar o projeto de rolamentos de fricção. Por outro lado, o desenvolvimento dos fundamentos do suporte tecnológico para uma determinada forma de peças garante a produção eficiente de rolamentos de fricção para um mecanismo e máquinas com melhores propriedades de desempenho.

Portanto, o desenvolvimento de fundamentos teóricos e tecnológicos para melhorar os parâmetros de contato elástico de peças de rolamentos de fricção e a criação com base nisso de tecnologias e equipamentos altamente eficientes para a produção de peças de rolamentos é um problema científico importante para o desenvolvimento da engenharia doméstica.

O objetivo do trabalho é desenvolver uma teoria aplicada de interação de contato local de corpos elásticos e criar a partir dela os processos de modelagem de rolamentos de fricção com geometria racional, visando melhorar o desempenho de unidades de rolamento de vários mecanismos e máquinas.

Metodologia de Pesquisa. O trabalho é baseado nas disposições fundamentais da teoria da elasticidade, métodos modernos de modelagem matemática do estado deformado e tensionado de corpos elásticos em contato local, disposições modernas da tecnologia de engenharia mecânica, teoria do processamento abrasivo, teoria da probabilidade, estatística matemática, métodos matemáticos de cálculo integral e diferencial, métodos de cálculo numérico.

Estudos experimentais foram realizados usando técnicas e equipamentos modernos, usando métodos de planejamento de experimentos, processamento de dados experimentais e análise de regressão, bem como usando pacotes de software modernos.

Confiabilidade. As disposições teóricas do trabalho são confirmadas pelos resultados de estudos experimentais realizados tanto em laboratório como em condições de produção. A confiabilidade das posições teóricas e dos dados experimentais é confirmada pela implementação dos resultados do trabalho em produção.

Novidade científica. O artigo desenvolveu uma teoria aplicada de interação de contato local de corpos elásticos e criou com base nos processos de modelagem de rolamentos de fricção com geometria racional, abrindo a possibilidade de um aumento significativo nas propriedades operacionais de suportes de rolamentos e outros mecanismos e máquinas .

As principais disposições da dissertação apresentada para defesa:

1. Teoria aplicada do contacto local de corpos elásticos de forma geométrica complexa, tendo em conta a variabilidade da excentricidade da elipse de contacto e várias formas dos perfis iniciais dos gaps nas secções principais, descritos por dependências de potência com expoentes arbitrários.

2. Resultados de estudos do estado de tensão na região de contato local elástico e análise da influência da forma geométrica complexa de corpos elásticos nos parâmetros de seu contato local.

3. O mecanismo de modelagem das peças dos rolamentos de fricção com forma geométrica racional nas operações tecnológicas de retificação da superfície com rebolo inclinado ao eixo da peça de trabalho, resultados da análise da influência dos parâmetros de retificação com um rebolo inclinado sobre a capacidade de suporte da superfície retificada, resultados do estudo das possibilidades tecnológicas do processo de retificação com rebolo inclinado em relação ao eixo da peça e propriedades operacionais dos rolamentos feitos com seu uso.

Fig. 4. O mecanismo do processo de modelagem das peças durante o superacabamento, levando em consideração a cinemática complexa do processo, o grau desigual de entupimento da ferramenta, seu desgaste e modelagem durante o processamento, os resultados da análise da influência de vários fatores sobre o processo de remoção de metal em vários pontos do perfil da peça e a formação de sua superfície

5. Análise multifatorial de regressão das capacidades tecnológicas do processo de conformação de superacabamento de peças de rolamentos em máquinas de superacabamento das últimas modificações e propriedades operacionais de rolamentos fabricados por este processo.

6. Uma técnica para o projeto intencional de um projeto racional das superfícies de trabalho de peças de forma geométrica complexa, como peças de rolamentos, uma tecnologia integrada para a fabricação de peças de rolamentos, incluindo processamento preliminar, final e controle dos parâmetros geométricos de superfícies de trabalho, o design de novos equipamentos tecnológicos criados com base em novas tecnologias e destinados à fabricação de peças de rolamentos com forma geométrica racional das superfícies de trabalho.

Este trabalho é baseado nos materiais de numerosos estudos de autores nacionais e estrangeiros. Grande ajuda no trabalho foi fornecida pela experiência e apoio de vários especialistas da Saratov Bearing Plant, da Saratov Research and Production Enterprise for Non-Standard Engineering Products, da Saratov State Technical University e de outras organizações que gentilmente concordaram em participar na discussão deste trabalho.

O autor considera seu dever expressar gratidão especial pelos valiosos conselhos e assistência multilateral fornecidos no decorrer deste trabalho ao Cientista Homenageado da Federação Russa, Doutor em Ciências Técnicas, Professor, Acadêmico da Academia Russa de Ciências Naturais Yu.V Chebotarevskii e Doutor em Ciências Técnicas, Professor A.M. Chistyakov.

A quantidade limitada de trabalho não permitiu dar respostas exaustivas a uma série de questões levantadas. Algumas dessas questões são consideradas de forma mais completa nas obras publicadas do autor, bem como em trabalhos conjuntos com alunos de pós-graduação e candidatos ("https: // site", 11).

334 Conclusões:

1. É proposto um método para o projeto proposital de um projeto racional das superfícies de trabalho de peças de uma forma geométrica complexa, como peças de rolamentos e, como exemplo, um novo projeto de um rolamento de esferas com uma forma geométrica racional das pistas de rolamento é proposto.

2. Uma tecnologia abrangente foi desenvolvida para a fabricação de peças de rolamentos, incluindo processamento preliminar e final, controle dos parâmetros geométricos das superfícies de trabalho e montagem de rolamentos.

3. São propostos os projetos de novos equipamentos tecnológicos, criados com base em novas tecnologias, e destinados à fabricação de peças de rolamentos com forma geométrica racional das superfícies de trabalho.

CONCLUSÃO

1. Como resultado da pesquisa, foi desenvolvido um sistema para buscar uma forma geométrica racional de corpos elásticos em contato local e as bases tecnológicas para sua modelagem, o que abre perspectivas para melhorar o desempenho de uma ampla classe de outros mecanismos e máquinas .

2. Foi desenvolvido um modelo matemático que revela o mecanismo de contato local de corpos elásticos de forma geométrica complexa e leva em consideração a variabilidade da excentricidade da elipse de contato e várias formas dos perfis de gap iniciais nas seções principais, descritos por dependências de poder com expoentes arbitrários. O modelo proposto generaliza as soluções obtidas anteriormente e amplia significativamente o campo de aplicação prática da solução exata de problemas de contato.

3. Foi desenvolvido um modelo matemático do estado de tensão da área de contato local elástico de corpos de forma complexa, mostrando que a solução proposta do problema de contato dá um resultado fundamentalmente novo, abrindo uma nova direção para otimizar o parâmetros de contato de corpos elásticos, a natureza da distribuição das tensões de contato e proporcionando um aumento efetivo na eficiência das unidades de fricção de mecanismos e máquinas.

4. Propõe-se uma solução numérica do contacto local de corpos de forma complexa, um algoritmo e um programa de cálculo do estado deformado e tensionado da zona de contacto, que permitem conceber propositalmente desenhos racionais das superfícies de trabalho das peças.

5. Foi feita uma análise da influência da forma geométrica de corpos elásticos nos parâmetros de seu contato local, mostrando que alterando a forma dos corpos, é possível controlar simultaneamente a forma do diagrama de tensões de contato, sua magnitude e o tamanho da área de contato, o que permite fornecer uma alta capacidade de suporte das superfícies de contato e, portanto, melhorar significativamente as propriedades operacionais das superfícies de contato.

6. Foram desenvolvidos os fundamentos tecnológicos para a fabricação de peças de rolamentos de fricção com forma geométrica racional nas operações tecnológicas de retificação e superacabamento de conformação. Estas são as operações tecnológicas mais utilizadas em engenharia de precisão e instrumentação, o que garante uma ampla implementação prática das tecnologias propostas.

7. Foi desenvolvida uma tecnologia para retificar rolamentos de esferas com um rebolo inclinado em relação ao eixo da peça e um modelo matemático para modelar a superfície a ser retificada. É mostrado que a forma formada da superfície do solo, em contraste com a forma tradicional - o arco de um círculo, possui quatro parâmetros geométricos, o que amplia significativamente a possibilidade de controlar a capacidade de carga da superfície usinada.

8. É proposto um conjunto de programas que fornecem o cálculo dos parâmetros geométricos das superfícies de peças obtidas por retificação com rebolo inclinado, o estado de tensão e deformação de um corpo elástico em mancais de rolamento para diversos parâmetros de retificação. Foi realizada a análise da influência dos parâmetros de retificação com rebolo inclinado na capacidade de carga da superfície retificada. É mostrado que alterando os parâmetros geométricos do processo de retificação com rebolo inclinado, especialmente o ângulo de inclinação, é possível redistribuir significativamente as tensões de contato e simultaneamente variar o tamanho da área de contato, o que aumenta significativamente a capacidade de suporte de a superfície de contato e ajuda a reduzir o atrito no contato. A verificação da adequação do modelo matemático proposto deu resultados positivos.

9. Foram realizadas investigações sobre as possibilidades tecnológicas do processo de retificação com rebolo inclinado em relação ao eixo da peça e as propriedades de desempenho de rolamentos fabricados com seu uso. É demonstrado que o processo de retificação com rebolo inclinado contribui para o aumento da produtividade de processamento em relação à retificação convencional, bem como para o aumento da qualidade da superfície usinada. Comparado aos rolamentos padrão, a durabilidade dos rolamentos feitos por retificação com um círculo inclinado é aumentada em 2 a 2,5 vezes, a ondulação é reduzida em 11 dB, o momento de fricção é reduzido em 36% e a velocidade é mais que dobrada.

10. Foi desenvolvido um modelo matemático do mecanismo do processo de conformação de peças durante o superacabamento. Ao contrário de estudos anteriores nesta área, o modelo proposto fornece a capacidade de determinar a remoção de metal em qualquer ponto do perfil, reflete o processo de conformação do perfil da ferramenta durante o processamento, o complexo mecanismo de seu entupimento e desgaste.

11. Foi desenvolvido um conjunto de programas que permitem o cálculo dos parâmetros geométricos da superfície processada durante o superacabamento, em função dos principais fatores tecnológicos. É analisada a influência de vários fatores no processo de remoção de metal em vários pontos do perfil da peça e na formação de sua superfície. Como resultado da análise, constatou-se que o entupimento da superfície de trabalho da ferramenta tem influência decisiva na formação do perfil da peça no processo de superacabamento. Foi verificada a adequação do modelo proposto, o que deu resultados positivos.

12. Foi realizada uma análise de regressão multifatorial das capacidades tecnológicas do processo de superacabamento de peças de rolamentos em máquinas de superacabamento das últimas modificações e das propriedades operacionais de rolamentos fabricados por esse processo. Foi construído um modelo matemático do processo de superacabamento, que determina a relação entre os principais indicadores de eficiência e qualidade do processo de beneficiamento e fatores tecnológicos e que podem ser utilizados para otimizar o processo.

13. É proposto um método para o projeto intencional de um projeto racional das superfícies de trabalho de peças de uma forma geométrica complexa, como peças de rolamentos, e como exemplo, um novo projeto de um rolamento de esferas com uma geometria racional é proposta a forma das pistas. Uma tecnologia complexa foi desenvolvida para a fabricação de peças de rolamentos, incluindo processamento preliminar e final, controle dos parâmetros geométricos das superfícies de trabalho e montagem de rolamentos.

14. São propostos projetos de novos equipamentos tecnológicos criados com base em novas tecnologias e destinados à fabricação de peças de rolamentos com forma geométrica racional de superfícies de trabalho.

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Bibliografia

1. Alexandrov V.M., Pozharsky D.A. Problemas espaciais não clássicos da mecânica das interações de contato de corpos elásticos. M.: Factorial, 1998. - 288s.
2. Aleksandrov V.M., Romalis B.L. Tarefas de contato em engenharia mecânica. M.: Mashinostroenie, 1986. - 174p.
3. Aleksandrov V.M., Kovalenko E.V. Problemas de mecânica do contínuo com condições de contorno mistas. M.: Nauka, 1986. - 334 p.
4. Aleksandrov V.M. Alguns problemas de contato para uma camada elástica//PMM. 1963. V.27. Emitir. 4. S. 758-764.
5. Aleksandrov V.M. Métodos assintóticos na mecânica das interações de contato//Mecânica das interações de contato. -M.: Fizmatlit, 2001. S.10−19.
6. Amenzade Yu.A. Teoria da elasticidade. Moscou: Escola Superior, 1971.
7. A.c. Nº 2 000 916 RF. O método de processamento de superfícies moldadas de rotação / Korolev A.A., Korolev A.B. / / BI 1993. No. 37-38.
8. A.c. Nº 916 268 (URSS), MICH B24 B 35/00. Cabeça para superacabamento de superfícies de revolução com uma geratriz curvilínea /A.V.Korolev, A.Ya. Chikhirev // Byul. Figo. 1980. Nº 7.
9. A.c. nº 199 593 (URSS), MKI V24N 1/100, 19/06. O método de tratamento abrasivo de superfícies de revolução / A. V. Korolev // Bul. Figo. 1985. - Nº 47.
10. A.c. 1 141 237 (URSS), MIM 16S 19/06. Rolamento / A. V. Korolev // Bull. Figo. 1985. Nº 7.
11. A.c. Nº 1 337 238 (URSS), MKI B24 B 35/00. Método de acabamento / A.B. Korolev, O. Yu. Davidenko, A.G. Marinin// Bul. Figo. 1987. Nº 17.
12. A.c. Nº 292 755 (URSS), MKI B24 B 19/06. Método de superacabamento com movimento adicional da barra / S. G. Redko, A.V. Korolev, A.I.
13. Sprishevsky//Bul. Figo. 1972. Nº 8.
14. A.c. nº 381 256 (URSS), MKI V24N 1/00, 19/06. O método de processamento final de peças / S. G. Redko, A. V. Korolev, M. S. Krepe et al.// Bul. Figo. 1975. Nº 10.
15. A.c. 800 450 (URSS), MNI 16S 33/34. Rolo para rolamentos /V.E.Novikov// Bull. Figo. 1981. Nº 4.
16. A.c. nº 598 736 (URSS). Um método para acabamento de peças como anéis de rolamento / O. V. Taratynov // Byul. Figo. 1978. Nº 11.
17. A.c. 475 255 (URSS), MNI V 24 V 1/YuO, 35/00. Método para acabamento de superfícies cilíndricas delimitadas por colares /A.B. Grishkevich, A. B. Estupina // Bul. Figo. 1982. Nº 5.
18. A.c. 837 773 (URSS), MKI V24 V 1/00, 19/06. O método de superacabamento de pistas de rolamentos /V.A.Petrov, A.N. Ruzanov // Byul. Figo. 1981. Nº 22.
19. A.c. 880 702 (URSS). MNI B24B 33/02. Cabeça de brunimento / V.A. Repolho, V. G. Evtukhov, A. B. Grishkevich // Bul. Figo. 1981. Nº 8.
20. A.c. nº 500 964. URSS. Dispositivo para processamento eletroquímico / G. M. Poedintsev, M. M. Sarapulkin, Yu. P. Cherepanov, F. P. Kharkov. 1976.
21. A.c. nº 778 982. URSS. Dispositivo para regular a folga entre eletrodos durante o processamento eletroquímico dimensional. / A. D. Kulikov, N. D. Silovanov, F. G. Zaremba, V. A. Bondarenko. 1980.
22. A.c. nº 656 790. URSS. Dispositivo para controle de processamento eletroquímico cíclico / JI. M, Lapiders, Yu M. Chernyshev. 1979.
23. A.c. nº 250 636. URSS. Gepstein V. S., Kurochkin V. Yu., Nikishin K. G. Método para controlar o processo de processamento eletroquímico. 1971.
24. A.c. nº 598 725. URSS. Dispositivo para processamento eletroquímico dimensional / Yu. N. Penkov, V. A. Lysovsky, L. M. Samorukov. 1978.
25. A.c. nº 944 853. URSS. O método de processamento eletroquímico dimensional / A. E. Martyshkin, 1982.
26. A.c. nº 776 835. URSS. Método de tratamento eletroquímico / R. G. Nikmatulin. 1980.
27. A.c. Nº 211 256. URSS. Dispositivo de cátodo para tratamento eletroquímico / V.I. Egorov, P.E. Igudesman, M. I. Perepechkin et al. 1968.
28. A.c. Nº 84 236. URSS. O método de retificação interna de eletrodiamante / G.P. Kersha, A. B. Gushchin. E. V. Ivanitsky, A. B. Ostanin. 1981.
29. A.c. Nº 1 452 214. URSS. Um método para polimento eletroquímico de corpos esféricos / A. V. Marchenko, A. P. Morozov. 1987.
30. A.c. 859 489. URSS. Um método de polimento eletroquímico de corpos esféricos e um dispositivo para sua implementação / A. M. Filippenko, V. D. Kashcheev, Yu. S. Kharitonov, A. A. Trshtsenkov. 1981.
31. A.c. URSS No. 219 799 classe. 42b, 22/03 / Método para medir o raio do perfil// Grigoriev Yu.L., Nekhamkin E.L.
32. A.c. nº 876 345. URSS. O método de processamento dimensional eletroquímico / E. V. Denisov, A. I. Mashyanov, A. E. Denisov. 1981.
33. A.c. nº 814 637. URSS. O método de tratamento eletroquímico / E. K. Lipatov. 1980.
34. Batenkov S.V., Saversky A.S., Cherepakova G.S. Investigação do estado de tensão dos elementos de um rolamento de rolos cilíndricos em desalinhamentos do anel por métodos de fotoelasticidade e holografia//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981. - No. 4 (110). P.87-94.
35. Beizelman R.D., Tsypkin B.V., Perel L.Ya. rolamentos. Diretório. M.: Mashinostroenie, 1967 - 685 p.
36. Belyaev N.M. Tensões locais durante a compressão de corpos elásticos// Estruturas de engenharia e mecânica de construção. JL: The Way, 1924, pp. 27-108.
37. Berezhinsky V.M. Influência do desalinhamento dos anéis de um rolamento de rolos cônicos bombardeado na natureza do contato da extremidade do rolo com os flanges de apoio//Tr.in-ta/VNIPP. M., 1981.-Nº 2. S.28-30.
38. Bilik Sh. M. Macrogeometria de peças de máquinas. M.: Mashinostroenie, 1973.-p.336.
39. Bochkareva I.I. Investigação do processo de formação de uma superfície convexa de rolos cilíndricos durante superacabamento centerless com avanço longitudinal: Dis.. Cand. tech. Ciências: 05.02.08. Saratov, 1974.
40. Brodsky A.S. Na forma do rebolo e rebolo motriz para retificação centerless da superfície convexa de rolos com alimentação longitudinal//Tr. in-ta / VNIPP. M., 1985. No. 4 (44). — P.78-92.
41. Brozgol I.M. Influência do acabamento de superfícies de trabalho de anéis no nível de vibração de mancais// Proceedings of the Institute / VNIPP, - M., 1962. No. 4. C 42-48.
42. Vaitus Yu.M., Maksimova JI.A., Livshits Z.B. et al. Investigação da distribuição de vida útil de rolamentos autocompensadores de rolos de carreira dupla em um teste de fadiga//Processos de in-ta/ VNIPP. M., 1975. - No. 4 (86). — P.16-19.
43. Vdovenko V. G. Algumas questões da eficiência de processos tecnológicos de processamento eletroquímico de peças// Processamento dimensional eletroquímico de peças de máquinas. Tula: TPI, 1986.
44. Veniaminov K.N., Vasilevsky C.V. Influência da operação de acabamento na durabilidade de rolamentos//Tr.in-ta /VNIPP. M., 1989. No. 1. S.3-6.
45. Virabov R.V., Borisov V.G. e outros. Sobre a questão do desalinhamento dos rolos nas guias rolantes/ Izv. universidades. Engenharia. 1978. - No. 10. P. 27-29
46. . M.: Nauka, 1974.- 455p.
47. Vorovich I.I., Aleksandrov V.M., Babeshko V.A. Problemas mistos não clássicos da teoria da elasticidade. M.: Nauka, 1974. 455 p.
48. Exibição. "Máquinas da Alemanha em Moscou" / Comp. N. G. Edelman //Indústria de rolamentos: Nauchn.-tekhn. ref. Sentado. M.: NIIavtoprom, 1981. Edição Z. - S. 32-42.
49. Galanov B.A. Método da equação de contorno do tipo Hammerstein para problemas de contato da teoria da elasticidade no caso de áreas de contato desconhecidas// PMM. 1985. V.49. Emitir. 5. -S.827-835.
50. Galakhov M.A., Flanman Ya. Sh. Formato ideal de rolo bombardeado//Vestn. Engenharia. 1986. - No. 7. - S.36-37.
51. Galin JI.A. Problemas de contato da teoria da elasticidade. M.: Gostekhizdat, 1953, - 264 p.
52. Gasten V. A. Aumentando a precisão do ajuste da folga entre eletrodos na usinagem eletroquímica dimensional cíclica: Abstrato. dis. cand. Tecnologia Ciências. Tula, 1982
53. Gebel I. D. e etc Super acabamento ultrassônico. L.: LDNTP, 1978.218 p.
54. Golovachev V. A., Petrov B. I. , Filimoshin V. G. , Shmanev V. A. Processamento dimensional eletroquímico de peças de forma complexa. M.: Mashinostroenie, 1969.
55. Gordeev A.V. Ferramenta abrasiva flexível usada em engenharia mecânica: Informações gerais. / Filial do Instituto Central de Pesquisa-TEIavtoselkhozmash - Tolyatti, 1990. 58s.
56. Grishkevich A.V., Kapusta V.A., Toporov O.A. Método de acabamento para peças de aço temperado// Boletim de engenharia mecânica. 1973. No. 9 - S.55-57.
57. Grishkevich A.V., Tsymbal I.P. Projeto de operações de usinagem. Kharkov: escola Vishcha, 1985. - 141 p.
58. Davidenko O.Yu., Guskov A.V. Método de acabamento de lajes com maior versatilidade e flexibilidade tecnológica//Estado e perspectivas de desenvolvimento da Alfândega Estatal de Usinagem nas condições de autofinanciamento e autofinanciamento: Interuniversitário. científico Sentado. Izhevsk, 1989. -S. trinta.
59. Davidenko O.Yu., Savin C.V. Superacabamento multibarras das pistas dos anéis dos rolamentos de rolos// Acabamento de peças de máquinas: Mezhvuz. Sentado. Saratov, 1985. - S.51-54.
60. Dinnik A.N. Trabalhos selecionados. Kyiv: AN ucraniano SSR, 1952. V.1.
61. Dorofeev V.D. Fundamentos da Usinagem Abrasiva de Diamante de Perfil. - Saratov: Editora Sarat. un-ta, 1983. 186 p.
62. Máquina de acabamento modelo 91 A. /Descrição técnica. 4GPZ, - Kuibyshev, 1979.-42s.
63. Evseev D.G. Formação de propriedades de camadas superficiais durante o processamento abrasivo. Saratov: Editora Sarat. un-ta, 1975. - 127p.
64. Elanova T.O. Acabamento de produtos com ferramentas diamantadas:-M., VNIITEMR, 1991. 52s.
65. Elizavetin M.A., Satel E A. Formas tecnológicas para melhorar a durabilidade das máquinas. -M.: Mashinostroenie, 1969. 389 p.
66. Ermakov Yu.M. Perspectivas para o uso eficaz do tratamento abrasivo: Análise. M.: NIImash, 1981. - 56 p.
67. Ermakov Yu.M., Stepanov Yu.S. Tendências modernas no desenvolvimento de processamento abrasivo. M., 1991. - 52 p. (Produção de construção de máquinas. Série. Tecnologia e equipamento. Corte de metal: revisão, informações. // VNIITEMR. 1997. Edição Z.
68. Zhevtunov V.P. Seleção e justificação da função de distribuição da vida útil dos rolamentos// Tr.in-ta / VNIPP. - M., 1966, - No. 1 (45). - P. 16−20.
69. Zykov E.I., Kitaev V.I. e outros. Melhorando a confiabilidade e a durabilidade dos rolamentos de rolos. M.: Mashinostroenie, 1969. - 109 p.
70. Ippolitov G. M. Processamento de diamante abrasivo. -M.: Mashinostroenie, 1969. -335 p.
71. Kvasov V.I., Tsikhanovich A.G. Efeito do desalinhamento na vida útil dos rolamentos de rolos cilíndricos// Teoria hidrodinâmica de contato da lubrificação e sua aplicação prática na engenharia: Sat. artigos. -Kuibyshev, 1972. -S.29-30.
72. Koltunov I.B. e etc Processos avançados de processamento abrasivo, diamantado e elbor na produção de rolamentos. M.: Mashinostroenie, 1976. - 30 p.
73. Kolchugin S.F. Melhorando a precisão da retificação de diamante de mergulho de perfil. // Processos de processamento abrasivo, ferramentas e materiais abrasivos: Sat. funciona. Volzhsky: VISS, 1998. - S. 126-129.
74. Komissarov N.I., Rakhmatullin R. Kh. Processo tecnológico de processamento de rolos bombardeados// Expressar informações. indústria de rolamentos. -M.: NIIavtoprom, 1974. Emissão. 11. - P.21-28.
75. Konovalov E.G. Fundamentos de novos métodos de usinagem. Minsk:
76. Editora da Academia de Ciências da BSSR, 1961. 297 p.
77. Korn G., Korn T. Manual de matemática para cientistas e engenheiros. Moscou: Nauka, 1977.
78. Korovchinsky M.V. Distribuição de tensões nas proximidades do contato local de corpos elásticos sob a ação simultânea de forças normais e tangenciais no contato// Engenharia. 1967. No. 6, pp. 85-95.
79. Korolev A.A. Aprimorando a tecnologia de superacabamento multibarras de conformação de peças como anéis de rolamentos: Dis.cand. tech. Ciências. -Saratov, 1996. 129p.
80. Korolev A.A. O estudo do modo racional de acabamento multi-barra e o desenvolvimento de recomendações práticas para sua implementação// "Tecnologia-94": Anais. relatório internacional, científica e técnica. conf, - São Petersburgo, 1994. -S. 62-63.
81. Korolev A.A. Tecnologia moderna de modelagem de superacabamento de superfícies de peças rotativas de um perfil complexo. Saratov: Sarat. estado tech. un-t. 2001 -156s.
82. Korolev A.A. Modelagem matemática de corpos elásticos de forma complexa. Saratov: Sarat. Estado. Tecnologia Univ. 2001 -128s.
83. Korolev A.A. // Izv.RAN. Mecânica de um corpo rígido. -M., 2002. No. 3. S.59-71.
84. Korolev A.A. Contato elástico de corpos lisos de forma complexa/ Sarat. estado tech. un-t. Saratov, 2001. -Dep. em VINITI 27.04.01, nº 1117-B2001.
85. Korolev A.A. Distribuição das tensões de contato ao longo da área de contato da esfera com um perfil ideal da pista do rolamento de esferas// Tendências progressivas no desenvolvimento da tecnologia de engenharia: Científico interuniversitário. Sáb - Saratov, 1993
86. Korolev A.A. Tecnologia de retificação para peças de perfil complexas, como anéis de rolamento// Materiais do Estagiário. conferência científica e técnica, Kharkov, 1993
87. Korolev A.A. Investigação da dinâmica de funcionamento de um rolamento rígido de duas carreiras de esferas// Materiais do Congresso Científico e Técnico Internacional. Conf.-São Petersburgo. 1994
88. Korolev A.A. Controle de qualidade da montagem de rolamentos de duas carreiras// Materiais do Estagiário. conferência científica e técnica, Kharkov, 1995
89. Korolev A.A. Garantindo a qualidade necessária dos rolamentos com base na tecnologia de picking racional// Materiais do Estagiário. Científico e Técnico Conf.-Penza. 1996
90. Korolev A.A., Korolev A.V., Chistyakov A.M. Tecnologia de Superacabamento para Peças de Rolamentos
91. Korolev A.A., Astashkin A.B. Formação de uma forma geométrica racional das pistas do rolamento durante a operação de superacabamento// Materiais do Estagiário. Científico e Técnico Conf.-Volzhsky. 1998
92. Korolev A.A., Korolev A.B. Parâmetros de contato de corpos elásticos complexos com excentricidade independente da carga externa da área de contato// Direções progressivas de desenvolvimento da tecnologia de engenharia: Científico interuniversitário. Sáb - Saratov, 1999
93. Korolev A.A. Parâmetros de contato de corpos elásticos complexos com excentricidade dependente da carga externa da área de contato
94. Korolev A.A., Korolev A.B. Distribuição das tensões de contato no contato elástico de corpos de forma complexa// Tendências progressivas no desenvolvimento da tecnologia de engenharia: Científico interuniversitário. Sáb - Saratov, 1999
95. Korolev A.A., Astashkin A.B. Suporte tecnológico de um determinado perfil de peças para operações de superacabamento// Tendências progressivas no desenvolvimento da tecnologia de engenharia: Científico interuniversitário. Sáb - Saratov, 1999
96. Korolev A.A., Korolev A.V., Astashkin A.V. Modelando o processo de modelagem do superacabamento// Materiais do internacional conferência científica e técnica - Penza 1999
97. Korolev A.A. Mecanismo de desgaste das superfícies de contato durante o rolamento por fricção// Materiais do internacional congresso científico e técnico - Penza, 1999
98. Korolev A.A., Korolev A.V., Chistyakov A.M. Parâmetros racionais de superacabamento angular// Procedimentos do Estagiário. conferência científica e técnica - Penza 2000
99. Korolev A.A. Modelando o microrrelevo da superfície das peças// Sentado. relatório Academia Russa de Ciências Naturais, - Saratov, 1999 No. 1.
100. Korolev A.A. Formação do perfil das peças durante o superacabamento// Materiais do Estagiário. conferência científica e técnica - Ivanovo, 2001
101. Korolev A.A. Arranjo ideal de suportes rígidos para usinagem eletroquímica dimensional// Materiais do Estagiário. conferência científica e técnica, - Rastov-on-Don, 2001
102. Korolev A.A. Deformação do ponto da base das irregularidades quando exposto a uma superfície rugosa de uma elíptica plana em função do carimbo// Direções progressivas de desenvolvimento da tecnologia de engenharia: Científico interuniversitário. Sáb - Saratov, 2001
103. Korolev A.A. Deformação de Irregularidades na Zona de Contato de um Meio-Espaço Elástico com Selo Rígido
104. Korolev A.A. Deformação dos picos de irregularidades sob a influência de uma matriz elíptica rígida na zona de contato// Tendências progressivas no desenvolvimento da tecnologia de engenharia: Científico interuniversitário. Sáb - Saratov, 2001
105. Korolev A.A. Tecnologia de separação por software estocástico de produtos de precisão com localização de volumes de peças concluídas. -Saratov: Editora de Sarat.techn.un-ta, 1997
106. Korolev A.A., Davidenko O. Yu. e outros. Suporte tecnológico para fabricação de rolamentos com geometria de contato racional. - Saratov: Sarat. estado tech. un-t, 1996. 92p.
107. Korolev A.A., Davidenko O. Yu. Formação de um perfil parabólico de uma pista de rolos na fase de acabamento multi-barra// Direções progressivas de desenvolvimento da tecnologia de engenharia: Interuniversidade. científico Sentado. Saratov: Sarat. estado tech. un-t, 1995. -p.20-24.
108. Korolev A.A., Ignatiev A.A., Dobryakov V.A. Teste de máquinas de acabamento MDA-2500 para confiabilidade tecnológica// Direções progressivas de desenvolvimento da tecnologia de engenharia: Interuniversidade. científico Sentado. Saratov: Sarat. estado tech. un-t, 1993. -S. 62-66.
109. Korolev A.V., Chistyakov A.M. Tecnologia e equipamentos altamente eficientes para superacabamento de peças de precisão//Design e informática tecnológica -2000: Actas do Congresso. Congresso internacional T1/IV. M.: Stankin, 2000, - S. 289-291.
110. Korolev A.B. Seleção da forma geométrica ideal das superfícies de contato de peças e dispositivos de máquinas. Saratov: Editora Sarat. unta, 1972.
111. Korolev A.V., Kapulnik S.I., Evseev D.G. Método combinado de acabamento de retificação com uma roda oscilante. - Saratov: Editora Sarat. un-ta, 1983. -96 p.
112. Korolev A.V., Chikhirev A. Ya. Cabeças de superacabamento para acabamento de ranhuras de rolamentos de esferas//Acabamento de peças de máquinas: Interuniversidade. científico Sáb/SPI. Saratov, 1982. — S.8-11.
113. Korolev A.B. Cálculo e projeto de rolamentos: Tutorial. Saratov: Editora Sarat. un-ta, 1984.-63 p.
114. Korolev A.B. Investigação dos processos de formação das superfícies da ferramenta e da peça durante o processamento abrasivo. Saratov: Editora Sarat. un-ta, 1975.- 191s.
115. . Parte 1. A condição da superfície de trabalho da ferramenta. - Saratov: Editora Sarat. un-ta, 1987. 160 p.
116. Korolev A.V., Novoselov Yu.K. Fundamentos teóricos e probabilísticos do processamento abrasivo. Parte 2. Interação da ferramenta e da peça durante o processamento abrasivo. Saratov: Editora Sarat. un-ta, 1989. - 160 p.
117. Korolev A.B., Bereznyak P.A. Processos progressivos de dressagem para rebolos. Saratov: Editora Sarat. un-ta, 1984.- 112p.
118. Korolev A.V., Davidenko O. Yu. Usinagem abrasiva de conformação de peças de precisão com cabeçotes multibarra// Sentado. relatório científico e técnico internacional. conf. por instrumento. Miskolc (VNR), 1989. -p.127-133.
119. Korchak S.N. O desempenho do processo de retificação de peças de aço. M.: Mashinostroenie, 1974. - 280 p.
120. Koryachev A.N., Kosov M.G., Lysanov L.G. Interação de contato da barra com a ranhura do anel do rolamento durante o superacabamento//Tecnologia, organização e economia da produção de construção de máquinas. -1981, - No. 6. -S. 34-39.
121. Koryachev A.N., Blokhina N.M. Otimização do valor dos parâmetros controlados ao usinar o canal de anéis de rolamento de esferas usando o método de oscilação helicoidal//Pesquisa na área de tecnologia de usinagem e montagem. Tula, 1982. -p.66-71.
122. Kosolapov A.N. Investigação de possibilidades tecnológicas de processamento eletroquímico de peças de rolamentos/ Direções progressivas de desenvolvimento da tecnologia de engenharia: Interuniversidade. científico Sentado. Saratov: Sarat. estado tech. un-t. 1995.
123. Kochetkov A.M., Sandler A.I. Processos progressivos de processamento abrasivo, diamantado e elbor na indústria de máquinas-ferramenta. M.: Mashinostroenie, 1976.-31s.
124. Krasnenkov V.I. Sobre a aplicação da teoria de Hertz a um problema de contato espacial// Izvestiya vuzov. Engenharia. 1956. No. 1. - P. 16-25.
125. Kremen Z.I. e etc Superacabamento de peças de precisão-M.: Mashinostroenie, 1974. 114 p.
126. Processamento turboabrasivo de peças de perfil complexas: Diretrizes. M.: NIImash, 1979.-38s.
127. Kremen Z.I., Massarsky M.JI. Usinagem turboabrasiva de peças uma nova forma de acabamento//Boletim de engenharia mecânica. - 1977. - No. 8. -S. 68-71.
128. Kremen Z.I. Possibilidades tecnológicas de um novo método de tratamento abrasivo com camada fluidificada de abrasivo// Eficiência dos processos de usinagem e qualidade da superfície de peças e dispositivos de máquinas: Sat. papéis científicos Kyiv: Conhecimento, 1977. -S. 16-17.
129. Kremen Z.I. Novidade na mecanização e automação de operações manuais de processamento abrasivo acabado de peças de perfil complexas//Resumos do Simpósio Científico e Técnico All-Union "Grinding-82". -M.: NIImash, 1982. S. 37-39.
130. Kuznetsov I.P. Métodos para retificação centerless de superfícies de corpos de revolução(partes de rolamentos): Visão geral / VNIIZ. M., 1970. - 43 p.
131. Kulikov S.I., Rizvanov F.F. e outros. Métodos avançados de afiação. M.: Mashinostroenie, 1983. - 136 p.
132. Kulinich L.P. Suporte tecnológico de precisão de forma e qualidade de superfície de peças de alta precisão por superacabamento: Abstrato. dis. cand. tech. Ciências: 05.02.08. M., 1980. - 16 p.
133. Landau L.D., Lifshits E.M. Teoria da elasticidade. Moscou: Nauka, 1965.
134. Leykakh L.M. Desalinhamento dos roletes nas guias de rolamento//Notícias, engenharia mecânica. 1977. No. 6. - P. 27-30.
135. Leonov M.Ya. Para a teoria do cálculo de fundações elásticas// Aplicativo. matemática. e peles. 1939. TK. Problema 2.
136. Leonov M.Ya. O problema geral da pressão de um selo circular em um semi-espaço elástico// Aplicativo. matemática. e peles. 1953. T17. Emitir. 1.
137. Lurie A.I. Problemas espaciais da teoria da elasticidade. M.: Gos-tekhizdat, 1955. -492 p.
138. Lurie A.I. teoria da elasticidade,— M.: Nauka, 1970.
139. Lyubimov V.V. Estudo da questão de aumentar a precisão da modelagem eletroquímica em pequenos intervalos entre eletrodos: Abstrato. dis. cand. tech. Ciências. Tula, 1978
140. Lyav A. Teoria matemática da elasticidade. -M.-L.: ONTI NKGiP URSS, 1935.
141. Método de seleção e otimização de parâmetros controlados do processo tecnológico: RDMU 109-77. -M.: Standards, 1976. 63s.
142. Mitirev T.T. Tecnologia de cálculo e fabricação de pistas convexas de anéis de rolamentos de rolos// Consequência. 1951. - S.9-11.
143. Monakhov V.M., Belyaev E.S., Krasner A.Ya. Métodos de otimização. -M.: Iluminismo, 1978. -175s.
144. Mossakovsky V.I., Kachalovskaya N.E., Golikova S.S. Problemas de contato da teoria matemática da elasticidade. Kyiv: Nauk. Dumka, 1985. 176 p.
145. Mossakovsky V.I. Sobre a questão de estimar deslocamentos em problemas de contato espacial//PMM. 1951. Vol.15. Problema Z. S.635-636.
146. Muskhelishvili N.I. Alguns problemas básicos da teoria matemática da elasticidade. M.: AN SSSR, 1954.
147. Mutsyanko V.M., Ostrovsky V.I. Planejamento de experimentos no estudo do processo de retificação// Abrasivos e diamantes. -1966. - Não. 3. -S. 27-33.
148. Naerman M.S. Processos avançados de processamento de abrasivo, diamante e el-boro na indústria automotiva. M.: Mashinostroenie, 1976. - 235 p.
149. Nalimov V.V., Chernova H.A. Métodos estatísticos para planejar experimentos extremos. -M.: Nauka, 1965. -340 p.
150. Narodetsky I.M. Estimativas estatísticas da confiabilidade dos rolamentos// Tr. in-ta / VNIPP. - M., 1965. - No. 4 (44). pp. 4-8.
151. Nosov N.V. Melhorando a eficiência e a qualidade das ferramentas abrasivas pela regulação direcionada de seu desempenho funcional: Diss. .doc. tech. Ciências: 05.02.08. Samara, 1997. - 452 p.
152. Orlov A.V. Rolamentos com superfícies complexas. -M.: Nauka, 1983.
153. Orlov A.V. Otimização das superfícies de trabalho dos rolamentos.- M.: Nauka, 1973.
154. Orlov V.A., Pinegin C.V. Saversky A.S., Matveev V.M. Aumentando a vida útil dos rolamentos de esferas// Vestn. Engenharia. 1977. No. 12. P. 16-18.
155. Orlov V.F., Chugunov B.I. Modelagem eletroquímica. -M.: Mashinostroenie, 1990. 240 p.
156. Papshev D.D. e etc A precisão da forma do perfil da seção transversal dos anéis do rolamento// Tratamento de aços e ligas de alta resistência com ferramenta de materiais sintéticos superduros: Sat. artigos Kuibyshev, 1980. - No. 2. - P. 42-46.
157. Papshev D.D., Budarina G.I. e outros. Precisão da forma da seção transversal dos anéis do rolamento// Coleção interuniversitária de artigos científicos Penza, 1980. - No. 9 -S.26−29.
158. Patente nº 94 004 202 "Método de montagem de rolamentos de carreira dupla" / Korolev A.A. et al.// BI. 1995. Nº 21.
159. Patente No. 2 000 916 (Federação Russa) Método para processamento de superfícies moldadas de rotação / A.A. Korolev, A. B. Korolev // Bul. Figo. 1993. Nº 37.
160. Patente nº 2 005 927 Rolamento / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1994. Nº 1.
161. Patente nº 2 013 674 Rolamento / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1994. Nº 10.
162. Patente nº 2 064 616 Método para montagem de rolamentos de duas carreiras / Korolev A.A., Korolev A.V. / / BI 1996. Nº 21.
163. Patente nº 2 137 582 "Método de acabamento" / Korolev A.V., As-tashkin A.V. // BI. 2000. No. 21.
164. Patente nº 2 074 083 (Federação Russa) Dispositivo para superacabamento / A.B. Korolev e outros // Bul. Figo. 1997. Nº 2.
165. Patente 2 024 385 (Federação Russa). Método de acabamento/ A. V. Korolev, V. A. Komarov e outros// Byul. Figo. 1994. Nº 23.
166. Patente nº 2 086 389 (Federação Russa) Dispositivo para acabamento / A.B. Korolev e outros // Bul. Figo. 1997. Nº 22.
167. Patente nº 2 072 293 (Federação Russa). Um dispositivo para processamento abrasivo / A. V. Korolev, L. D. Rabinovich, B. M. Brzhozovsky // Bul. Figo. 1997. Nº 3.
168. Patente nº 2 072 294 (Federação Russa). Método de acabamento /A.B. Korolev e outros //Bul. Figo. 1997. Nº 3.
169. Patente nº 2 072 295 (Federação Russa). Método de acabamento / A. V. Korolev et al.//Bul. Figo. 1997. Nº 3.
170. Patente nº 2 070 850 (Federação Russa). Dispositivo para processamento abrasivo de pistas de rolamento de anéis de rolamento /A.B. Korolev, L. D. Rabinovich e outros // Bull. Figo. 1996. Nº 36.
171. Patente nº 2 057 631 (Federação Russa). Dispositivo para processamento de pistas de corrida de anéis de rolamento / A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov et al.// Bul. Figo. 1996. Nº 10.
172. Patente No. 1 823 336 (SU). Máquina para brunir pistas de anéis de rolamento / A.B. Korolev, A. M. Chistyakov i dr.// Bul. Figo. 1993. Nº 36.
173. Patente nº 2 009 859 (Federação Russa) Dispositivo para processamento abrasivo / A.B. Korolev, I.A. Yashkin, A.M. Chistyakov // Bul. Figo. 1994. Nº 6.
174. Patente nº 2 036 773 (Federação Russa). O dispositivo para processamento abrasivo. /A.B. Korolev, P. Ya. Korotkov et al.// Bul. Figo. 1995. Nº 16.
175. Patente nº 1 781 015 AI (SU). Cabeça de afiação / A. V. Korolev, Yu. S. Zatsepin // Bull. Figo. 1992. Nº 46.
176. Patente nº 1 706 134 (Federação Russa). O método de acabamento com barras abrasivas / A.B. Korolev, A. M. Chistyakov, O. Yu. Davidenko // Bull. Figo. 1991. -Nº 5.
177. Patente nº 1 738 605 (Federação Russa). Método de acabamento / A. V. Korolev, O. Yu. Davidenko // Byul. Figo. 1992, - nº 21.
178. Patente nº 1 002 030. (Itália). Método e dispositivo para tratamento abrasivo / A.B. Korolev, S. G. Redko // Bull. Figo. 1979. Nº 4.
179. Patente No. 3 958 568 (EUA). Dispositivo abrasivo / A.B. Korolev, S. G. Redko //Bul. Figo. 1981. Nº 13.
180. Patente No. 3 958 371 (EUA). Método de tratamento abrasivo / A.V. Korolev, S.G. Redko // Bul. Figo. 1978. Nº 14.
181. Patente nº 3 007 314 (Alemanha) Método para superacabamento de pistas de pistas com colares e dispositivo para sua implementação // Zalka. Trechos de pedidos de patente para revisão pública, 1982. P.13-14.
182. Patente 12.48.411P Alemanha, MKI 16C 19/52 33/34. Rolamento de rolos cilíndricos // RZh. Materiais de engenharia, projetos e cálculo de peças de máquinas. Acionamento hidráulico. -1984. nº 12.
183. Pinegin C.B. Força de contato e resistência ao rolamento. -M.: Mashinostroenie, 1969.
184. Pinegin S.V., Shevelev I.A., Gudchenko V.M. e outros. Influência de fatores externos na resistência do contato de rolamento. -M.: Nauka, 1972.
185. Pinegin S.V., Orlov A.V. Resistência ao movimento em alguns tipos de rolamento livre// Izv. Academia de Ciências da URSS. REL. Mecânica e engenharia. 1976.
186. Pinegin C.B. Orlov A.V. Algumas formas de reduzir as perdas durante a laminação de carrocerias com superfícies de trabalho complexas// Engenharia. 1970. No. 1. S. 78-85.
187. Pinegin S.V., Orlov A.V., Tabachnikov Yu.B. Rolamentos de precisão e rolamentos lubrificados a gás. M.: Mashinostroenie, 1984. - S. 18.
188. Plotnikov V.M. Investigação do processo de superacabamento de canais de anéis de rolamento de esferas com movimento adicional da barra: Dis.. Cand. tech. Ciências: 05.02.08. -Saratov, 1974. 165s.
189. Rolamentos: Manual-catálogo / Ed. V. N. Naryshkin e R. V. Korostashevsky. M.: Mashinostroenie, 1984. -280s.
190. Razorenov V. A. Análise das possibilidades de melhorar a acurácia do ECO em IES ultrapequenas. / métodos eletroquímicos e eletrofísicos de processamento de materiais: Sat. científico Trudov, Tula, TSTU, 1993
191. Processamento elétrico dimensional de metais: Proc. manual para estudantes universitários / B. A. Artamonov, A. V. Glazkov, A. B. Vishnitsky, Yu.S. Volkov, ed. A.B. Glazkov. M.: Superior. escola, 1978. -336 p.
192. Rvachev V.L., Protsenko B.C. Problemas de contato da teoria da elasticidade para domínios não clássicos. Kyiv: Nauk. Dumka, 1977. 236 p.
193. Redko S.G. Processos de geração de calor durante a retificação de metais. Saratov: Editora Sarat. un-ta, 1962. - 331 p.
194. Rodzevich N.V. Garantindo o desempenho de rolamentos de rolos cilíndricos emparelhados//Boletim de engenharia mecânica. 1967. No. 4. - S. 12-16.
195. Rodzevich N.V. Estudo experimental de deformações e conjugações ao longo do comprimento de cilindros sólidos em contato// Aprendizado de máquina. -1966.-Nº 1,-S. 9-13.
196. Rodzevich N.V. Seleção e cálculo da geratriz ótima de elementos rolantes para rolamentos de rolos// Aprendizado de máquina. -1970.- No. 4.- S. 14-16.
197. Rozin LA Problemas da teoria da elasticidade e métodos numéricos para sua solução. - São Petersburgo: Editora da Universidade Técnica do Estado de São Petersburgo, 1998. 532 p.
198. Rudzit LA Microgeometria e interação de contato de superfícies. Riga: Conhecimento, 1975. - 176 p.
199. Ryzhov E.V., Suslov A.G., Fedorov V.P. Suporte tecnológico de propriedades operacionais de peças de máquinas. M.: Mashinostroenie, 1979. S.82-96.
200. S. de Reg. O uso de ECHO para a produção de peças de precisão. // Simpósio Internacional de Métodos de Usinagem Eletroquímica ISEM-8. Moscou. 1986.
201. Saversky A.S. e etc Influência do desalinhamento de anéis no desempenho de rolamentos. Análise. M.: NIIavtoprom, 1976. - 55 p.
202. Smolentsev V.P., Melentiev A.M. e etc Características mecânicas de materiais após tratamento eletroquímico e endurecimento.// Métodos de processamento eletrofísico e eletroquímico. M., 1970. - No. 3. Pp. 30-35.
203. Smolentsev V.P., Shkanov I.N. E outros. Resistência à fadiga de aços estruturais após processamento dimensional eletroquímico. // Métodos de processamento eletrofísico e eletroquímico. M. -1970. No. 3. P. 35-40.
204. Sokolov V.O. Princípios do sistema para garantir a precisão da usinagem abrasiva de diamante de perfil. // Precisão dos sistemas tecnológicos e de transporte: Sat. artigos. Penza: PGU, 1998. - S. 119−121.
205. Spitsin H.A. Pesquisa teórica na área de determinação da forma ideal de rolos cilíndricos//Tr.in-ta/ VNIPP. M., 1963. - No. 1 (33) - P. 12-14.
206. Spitsin H.A. e etc rolamentos de esferas de alta velocidade: Análise. -M.: NII Avtoselkhozmash, 1966. 42p.
207. Spitsin H.A., Mashnev M.M., Kraskovsky E.H. e etc Suportes para eixos e hastes de máquinas e dispositivos. M.-JI.: Mashinostroenie, 1970. - 520s.
208. Manual de métodos de processamento eletroquímico e eletrofísico / G. A. Amitan, M. A. Baisupov, Yu. M. Baron, etc. ed. V. A. Volosatova JL: Mashinostroyeniye, Leningrado. Departamento, 1988.
209. Sprishevsky A.I. rolamentos. M.: Mashinostroenie, 1969.-631s.
210. Teterev A.G., Smolentsev V.P., Spirina E.F. Investigação da camada superficial de metais após processamento eletroquímico dimensional// Processamento eletroquímico dimensional de materiais. Chisinau: Editora da Academia de Ciências da MSSR, 1971. P. 87.
211. Timoshenko S.P., Goodyear J. Teoria da elasticidade. Moscou: Nauka, 1979.
212. Filatova R.M., Bityutsky Yu.I., Matyushin S.I. Novos métodos de cálculo para rolamentos de rolos cilíndricos// Alguns problemas de matemática moderna e suas aplicações a problemas de física matemática: Sat. artigos M.: Editora MIPT. 1985. - S.137-143.
213. Filimonov JI.H. moagem de alta velocidade. JI: Mashinostroenie, 1979. - 248 p.
214. Filin A.N. Melhorando a precisão do perfil de superfícies moldadas na retificação por mergulho, estabilizando o desgaste radial da ferramenta: Abstrato. dis. .doc. tech. Ciências. M., 1987. -33 p.
215. Khoteeva R.D. Alguns métodos tecnológicos para aumentar a durabilidade dos rolamentos// Engenharia Mecânica e Instrumentação: Nauch. Sentado. Minsk: Higher School, 1974. Edição 6.
216. Hamrock B.J., Anderson W.J. Investigação de um rolamento de esferas com anel externo arqueado levando em consideração as forças centrífugas// Problemas de fricção e lubrificação. 1973. No. 3. P.1-12.
217. Chepovetsky I.Kh. Fundamentos do corte de diamante de acabamento. Kyiv: Nauk. Dumka, 1980. -467 pág.
218. Chikhirev A.Ya. Cálculo da dependência cinemática no acabamento de superfícies de revolução com uma geratriz curvilínea// Acabamento de peças de máquinas: Mezhvuz. Sáb / SPI. Saratov, 1982. - S. 7 a 17.
219. Chikhirev A.Ya., Davidenko O.Yu., Reshetnikov M.K. Resultados de estudos experimentais do método de superacabamento dimensional de canais de rolamentos de esferas. //Métodos de processamento fino: Interuniversitário. Sat-Saratov: Sarat. estado tech. un-t, 1984, pp. 18-21.
220. Chikhirev A.Ya. Desenvolvimento e pesquisa de um método para superacabamento de superfícies curvas de revolução com oscilação axial retilínea de ferramentas: Dis. cand. tech. Ciências: 05.02.08. Saratov, 1983. 239p.
221. Shilakadze V.A. Planejamento de experimentos para superacabamento de anéis de rolamentos de rolos// Indústria de rolamentos. 1981. - Nº 1. - S. 4-9.
222. Shtaerman I.Ya. Problema de contato da teoria da elasticidade. M.-JI.: Gostekh-izdat, 1949. -272p.
223. Yakimov A.V. Otimização do processo de moagem. M.: Mashinostroenie, 1975. 176 p.
224. Yakhin B.A. Projetos avançados de rolamentos// Tr. in-ta / VNIPP. -M., 1981. No. 4. S. 1-4.
225. Yascheritsin P.I., Livshits Z.B., Koshel V.M. Investigação da função de distribuição de testes de fadiga de rolamentos//Izv. universidades. Engenharia. 1970. - No. 4. - P. 28-31.
226. Yascheritsin P.I. Estudo do mecanismo de formação de superfícies polidas e suas propriedades operacionais: Dis.. Doutor em Ciências Técnicas: 05.02.08. -Minsk, 1962.-210 p.
227. Demaid A.R., A., Mather I, Rolos com extremidade oca reduzem o desgaste do rolamento //Des Eng.-1972.-Nil.-P.211-216.
228. Hertz H. Gesammelte Werke. Leipzig, 1895. Bl.
229. Heydepy M, Gohar R. A influência do perfil axial na distribuição de pressão em rolos carregados radialmente //J. of Mechanical Engineering Science.-1979.-V.21,-P.381−388.
230. Kannel J. W. Comparação entre a distribuição de pressão asiática prevista e medida entre os cilindros //Trans.ASK8. 1974. - (Suly). — P.508.
231. Welterentwichelte DKFDDR Zylinderrollenlager in leistung gesteigerter Ausfuhrung ("E"-Lager) // Hansa. 1985. - 122. - N5. - P.487-488.